如图,在等腰三角形ABC中,AB=AC,∠BAC=50°,∠BAC的平分线与AB的中垂线交于点O，点C沿EF折叠后与点O重合

Question

如题所述

Answer 1

解答： 解：连接BO，
∵∠BAC＝50°，∠BAC的平分线与AB的中垂线交于点O，
∴∠OAB＝∠ABO＝25°，
∵等腰△ABC中， AB＝AC，∠BAC＝50°，
∴∠ABC＝∠ACB＝65°，
∴∠OBC＝65°－25°＝40°，
∵ ，
∴△ABO≌△ACO，
∴BO＝CO，
∴∠OBC＝∠OCB＝40°，
∵点C沿EF折叠后与点O重合，
∴EO＝EC，∠CEF＝∠FEO，
∴∠CEF＝∠FEO＝ ＝50°，
故答案为：50°．追问

∠OBC＝65°－25°＝40°是怎么来的

追答

利用全等三角形的判定以及垂直平分线的性质得出∠OBC＝40°，你自己好好看看就明白了。这种题一通百通的

Answer 2

根据等腰三角形三线合一得到AE⊥BC，∠AEC=90°
由对折，可知EF是角平分线，所以∠CEF自然是45°

Answer 3

额，问题呢？？？追问

求∠CEF的度数

追答

65度，角CEF等于角DOA