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矩阵A的行列式乘以单位矩阵E加A的转置矩阵的行列式
|A| * |(E+A)T|为什么等于 矩阵A的行列式加上单位矩阵E加矩阵A的行列式 即 |A|+|E+A| 是不是有什么公式 出处见同济四版 线性代数辅导及教材习题解析 第五十九页 例十二 第三行
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推荐答案 2009-07-26
这是书上印错了,你可以找个反例。比如说A=E,一个两维的单位阵,那么左边等于1*2=2,而右边等于1+2=3,显然不相当。
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其他回答
第1个回答 2009-07-26
a
第2个回答 2009-07-26
AD
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大学线性代数,“
矩阵
运算”章节练习题,求解答问题
答:
你的基本公式都没有记牢
E的转置
是它本身,这点你没有疑问吧,有公式说
A转置
+B转置=(A+B)转置 所以(E+A转置)=(
E转置
+A转置)=(E+A)转置 又有个公式说:
A的行列式
的值=A转置行列式的值,这点你应该比我清楚,所以(E+A)转置 的行列式值就等于(E+A)行列式的值。
矩阵A
和
A的转置矩阵的行列式
是什么意思
答:
因为矩阵A 和矩阵A的转置,它们的行列式是相等的。|A|=|A'|
转置矩阵的行列式
等于原
矩阵的行列式
而乘积矩阵的行列式等于行列式的乘积 |AA'|=|A||A'| 所以 |AA'|=|A||A'|=|A||A|=|A|²
矩阵的行列式
有加法吗?
答:
矩阵的行列式
没有有加法;|E|+|A|不等于|E+A|。行列式可以看做是有向面积或体积的概念在一般的欧几里得空间中的推广。或者说,在 n 维欧几里得空间中,行列式描述的是一个线性变换对“体积”所造成的影响。
设a是n阶
矩阵
满足
a乘a的转置
等于e
a的行列式
的值为负值 求
a加
e的...
答:
1=|
aa
^T|=|a|^2 => |a|=-1 -|a+
e
| = |a+e||a^T| = |e+a^T| = |a+e| => |a+e|=0
矩阵A的行列式
是不是等于
矩阵A的转置
答:
A的行列式
一定等于
A的转置的行列式
。行列式的含义是体积的放大倍数,转置后,体积放大倍数也没有发生变化。证明:总结:1、用一个数k乘以向量a,b中之一的a,则平行四边形的面积就相应地增大了k倍;2、把向量a,b中的一个乘以数k之后加到另一个上,则平行四边形的面积不变;3、以单位向量(1,0)...
伴随矩阵和
转置矩阵的
积
的行列式
怎么求?
答:
当然是二者展开即可 |A*A^T| =|A*||A^T| 显然|A^T|=|A| 而
AA
*=|A|
E
,展开得到|A*|=|A|^(n-1)于是代入得到|A*A^T|=|A|^n
一个矩阵和它
的转置
相乘后的
矩阵行列式
为什么为0?
答:
明显不对 单位阵和他
的转置
相乘还是单位阵 怎么可能
行列式
为零?
矩阵的行列式
怎么算
答:
利用
行列式
的性质,1.行列式的某一行(列)元素,加上另一行(列)的元素的k倍,行列式的值不变。于是可以第一行加上第二行的1倍。2.方阵有两行成比例,则行列式为0。第一行和最后一行是相等的(成比例,1:1),所以行列式的值为0。
矩阵的行列式与其
转置矩阵的行列式
答:
方阵
的行列式
与其转置方阵的行列式相等。
大家正在搜
与单位矩阵E相似的矩阵为
与n阶单位矩阵E相似的矩阵是
矩阵A与单位矩阵E等价
设矩阵A与单位矩阵E相似
矩阵与其转置的乘积为E
a乘a的转置矩阵等于E吗
单位矩阵E的平方
E的转置矩阵
a与a的转置的乘积等于E
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