如何在直角坐标系下求一个点关于直线对称

如题所述

第1个回答 2019-12-23

设:设已知点为A(x0,y0),所求点为B(x1,y1)，已知直线L1方程为y=kx+b
1、过A、B两点的直线L2与已知直线L1垂直，则两直线斜率乘积为-1，可列出关系式:
y1-y0
---
×
k
=
-1
①
x1-x0
2、因为A、B两点关于直线L1对称，所以A、B连线线段的中点C(x3,y3)在直线L1上可列出关系式:
y3=kx3+b
②
其中x3,y3可由中点公式算出:
y1+y0
---=y3
2
x1+x0
---=x3
2
综上方程①②可求出x1和y1(x0、y0、k、b已知)

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