点关于线的对称点坐标公式是什么？

Question

如题所述

Answer 1

点关于线的对称点坐标公式是指在平面直角坐标系内一点关于直线对称得到点的坐标计算公式。

点(x0，y0)，求关于直线Ax+By+C=0的对称点坐标为：

(((B^2-A^2)x0-2A(By0+C))/(A^2+B^2)，((A^2-B^2)y0-2B(Ax0+C))/(A^2+B^2))(A^2+B^2不等于0)。

举一个例子：

比如点(1，2)关于直线3x-2y+1=0的对称点坐标记为(x，y)，这里A=3，B=-2，C=1。则：

x=((B^2-A^2)x0-2A(By0+C))/(A^2+B^2)=(-5x0-6(-2y0+1))/13=1。

y=((A^2-B^2)y0-2B(Ax0+C))/(A^2+B^2)=(5y0+4(3x0+1))/13=2。

所以点(1，2)关于直线3x-2y+1=0的对称点还是它本身，点(1，2)在直线上，所以结果是正确的。