如何解决这道数学题?

题:有一个立方体容器,边长20厘米,里面的水高18厘米。一个体积为1200立方厘米的铁球现在完全浸入容器中。多少立方厘米的水会溢出?

答案会是什么?

【求解答案】400立方厘米的水会溢出。

【求解思路】该题属于物理的浮力问题。可以运用阿基米德定律,即浸在液体中的物体受到向上的浮力,浮力的大小等于物体排开的液体所受的重力。

第一步,求出立方体容器没有水的哪一部分的体积,即20×20×(20-18)=800 立方厘米

第二步,由于铁球的密度7.8x10³kg/m³大于水的密度1x10³kg/m³,根据阿基米德定律,有F浮<G物,铁球完全浸在水中,所以水会溢出 1200-800=400  立方厘米

【求解过程】

解:1、边长20厘米的立方容器,没有水的哪一部分的体积为

20×20×(20-18)=800 立方厘米

2、由于铁球的密度7.8x10³kg/m³大于水的密度1x10³kg/m³,根据阿基米德定律,有

由于F浮<G物,铁球完全浸在水中,所以水会溢出 1200-800=400  立方厘米

【本题相关知识点】

1、阿基米德定律

浸入静止流体(气体或液体)中的物体受到一个浮力,其大小等于该物体所排开的流体重量,方向竖直向上并通过所排开流体的形心,即

V液排——表述物体排开液体的体积。

2、物体沉浮条件

ρ物>ρ液,物体下沉 ,G物>F浮

ρ物>ρ液,物体沉底 ,G物=F浮+F支(是下沉的最终稳定状态)

ρ物 =ρ液,物体悬浮 ,G物=F浮

ρ物<ρ液,物体上浮,G物<F浮

ρ物<ρ液,物体漂浮,G物=F浮(是上浮的最终稳定状态) 

故物体在液体中共有漂浮、上浮、悬浮、下沉、沉底五种状态。

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第1个回答  2023-04-13
20*20*18+1200-20*20*20=400立方厘米本回答被网友采纳
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