围成的平面图形的面积解法如下：
知识点：定积分是积分的一种，是函数f(x)在区间[a,b]上的积分和的极限。
定积分与不定积分之间的关系：若定积分存在，则它是一个具体的数值（曲边梯形的面积），而不定积分是一个函数表达式，它们仅仅在数学上有一个计算关系（牛顿-莱布尼茨公式），其它一点关系都没有。
定积分是积分的一种，是函数f(x)在区间[a,b]上积分和的极限。
这里应注意定积分与不定积分之间的关系：若定积分存在，则它是一个具体的数值，而不定积分是一个函数表达式，它们仅仅在数学上有一个计算关系（牛顿-莱布尼茨公式）。
一个函数，可以存在不定积分，而不存在定积分；也可以存在定积分，而不存在不定积分。一个连续函数，一定存在定积分和不定积分；若只有有限个间断点，则定积分存在；若有跳跃间断点，则原函数一定不存在，即不定积分一定不存在。
温馨提示：答案为网友推荐，仅供参考
第1个回答 2023-12-27
牛顿-莱布尼茨公式（Newton-Leibniz formula），通常也被称为微积分基本定理，揭示了定积分与被积函数的原函数或者不定积分之间的联系。
牛顿-莱布尼茨公式的内容是一个连续函数在区间 [ a，b ] 上的定积分等于它的任意一个原函数在区间[ a，b ]上的增量。牛顿在1666年写的《流数简论》中利用运动学描述了这一公式，1677年,莱布尼茨在一篇手稿中正式提出了这一公式。 因为二者最早发现了这一公式，于是命名为牛顿-莱布尼茨公式。
第2个回答 2023-12-28
定积分的计算涉及到对一个函数在一个区间内的积分操作。以下是计算定积分的一般步骤：
1. **确定积分范围：** 确定要计算积分的区间，即积分的上下限。
2. **编写被积函数：** 定积分是对一个函数在特定区间的积分，因此需要确定被积函数，通常用f(x)表示。
3. **设定积分符号：** 用符号 ∫ 表示积分，写作∫[a, b] f(x) dx，表示对f(x)在区间[a, b]上的积分。
4. **计算不定积分：** 首先计算被积函数 f(x) 的不定积分，即 F(x)。这一步得到的结果是一个含有常数项的表达式。
5. **应用基本定积分规则：** 利用基本的定积分规则，将不定积分的上限和下限分别代入，并做差值：\[ \int_{a}^{b} f(x) dx = F(b) - F(a) \]。
6. **计算差值：** 将上一步得到的结果代入，计算 F(b) - F(a) 的值，即为定积分的结果。
需要注意的是，计算定积分时，常数项在计算差值时通常会相互抵消。
这是一个基本的计算定积分的步骤，实际上，具体的计算可能会涉及到更复杂的函数形式，可能需要使用更多的积分技巧和公式。本回答被网友采纳
1. **确定积分范围：** 确定要计算积分的区间，即积分的上下限。
2. **编写被积函数：** 定积分是对一个函数在特定区间的积分，因此需要确定被积函数，通常用f(x)表示。
3. **设定积分符号：** 用符号 ∫ 表示积分，写作∫[a, b] f(x) dx，表示对f(x)在区间[a, b]上的积分。
4. **计算不定积分：** 首先计算被积函数 f(x) 的不定积分，即 F(x)。这一步得到的结果是一个含有常数项的表达式。
5. **应用基本定积分规则：** 利用基本的定积分规则，将不定积分的上限和下限分别代入，并做差值：\[ \int_{a}^{b} f(x) dx = F(b) - F(a) \]。
6. **计算差值：** 将上一步得到的结果代入，计算 F(b) - F(a) 的值，即为定积分的结果。
需要注意的是，计算定积分时，常数项在计算差值时通常会相互抵消。
这是一个基本的计算定积分的步骤，实际上，具体的计算可能会涉及到更复杂的函数形式，可能需要使用更多的积分技巧和公式。本回答被网友采纳
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