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计算不定积分
不定积分
的
计算
方法有哪些?
答:
1、∫0dx=c
不定积分
的定义 2、∫x^udx=(x^(u+1))/(u+1)+c 3、∫1/xdx=ln|x|+c 4、∫a^xdx=(a^x)/lna+c 5、∫e^xdx=e^x+c 6、∫sinxdx=-cosx+c 7、∫cosxdx=sinx+c 8、∫1/(cosx)^2dx=tanx+c 9、∫1/(sinx)^2dx=-cotx+c 10、∫1/√(1-x^2) dx=arc...
不定积分
的
计算
方法是什么
答:
1+x=t^2 , x=t^2-1 , dx=2tdt 2dt/(t^2-1)
积分
=[1/(t-1)-1/(t+1)]dt积分 =ln|t-1|-ln|t+1|+c =ln|(t-1)/(t+1)+c =ln|(t^2-2t+1)/(t^2-1)|+c =ln|[2+x-2√(1+x)]/x|+c
不定积分
的
计算
公式是什么?
答:
不定积分(indefinite integral)也称为原函数,是对于定积分( definite integral)求解的逆运算
。 不定积分的计算公式为:∫f(x) dx = F(x) + C 其中F(x)是某个函数, C是常数.这个符号 ∫ 表示不定积分,表示将函数f(x)在x的某个范围内的面积分成若干小块,对其中每一小块取一个高度为f(x...
不定积分
如何
计算
?
答:
一、积分公式法 直接利用积分公式求出不定积分
。二、换元积分法 换元积分法可分为第一类换元法与第二类换元法。1、第一类换元法(即凑微分法)通过凑微分,最后依托于某个积分公式。进而求得原不定积分。2、注:第二类换元法的变换式必须可逆,并且在相应区间上是单调的。第二类换元法经常用于消去...
如何
计算不定积分
?
答:
不定积分:不定积分的积分公式主要有如下几类:
含ax+b的积分、含√(a+bx)的积分、含有x^2±α^2的积分、含有ax^2+b(a>0)的积分、含有√
(a²+x^2) (a>0)的积分、含有√(a^2-x^2) (a>0)的积分、含有√(|a|x^2+bx+c) (a≠0)的积分、含有三角函数的积分、...
不定积分
的
计算
方法有几种?
答:
不定积分
:不定积分的积分公式主要有如下几类:含ax+b的积分、含√(a+bx)的积分、含有x^2±α^2的积分、含有ax^2+b(a>0)的积分、含有√(a²+x^2) (a>0)的积分、含有√(a^2-x^2) (a>0)的积分、含有√(|a|x^2+bx+c) (a≠0)的积分。含有三角函数的积分、...
不定积分
的
计算
公式是什么?
答:
=∫(a,b)f(x)±∫(a,b)g(x)dx ∫(a,b)kf(x)dx =k∫(a,b)f(x)dx 换元
积分
法 如果 (1)(2)x=ψ(t)在[α,β]上单值、可导;(3)当α≤t≤β时,a≤ψ(t)≤b,且ψ(α)=a,ψ(β)=b,则 分部积分法 设u=u(x),v=v(x)均在区间[a,b]上可导,且u′,v′...
不定积分
的
计算
公式?
答:
不定积分
如果f(x)在区间I上有
原函数
,即有一个函数F(x)使对任意x∈I,都有F'(x)=f(x),那么对任何常数显然也有[F(x)+C]'=f(x)。即对任何常数C,函数F(x)+C也是f(x)的原函数。这说明如果f(x)有一个原函数,那么f(x)就有无限多个原函数。设G(x)是f(x)的另一个原函数,即...
不定积分
的
计算
公式是什么?
答:
解答如下:secx=1/cosx ∫secxdx=∫1/cosxdx=∫1/(cosx的平方)dsinx =∫1/(1-sinx的平方)dsinx 令sinx=t代人可得:原式=∫1/(1-t^2)dt=1/2∫[1/(1-t)+1/(1+t)]dt =1/2∫1/(1-t)dt+1/2∫1/(1+t)dt =-1/2ln(1-t)+1/2ln(1+t)+C 将t=sinx代人可得 原式=...
不定积分
的
计算
方法
答:
②
不定积分
:设f(x)是函数f(x)的一个
原函数
,把函数f(x)的所有原函数f(x)+c(c为任意常数)成为函数f(x)的不定积分,记作,即∫f(x)dx=f(x)+c.其中∫名为积分号,f(x)名为被积函数,x名为积分变量,f(x)dx名为被积式,c名为积分常数,求已知函数的不定积分的过程也就是对...
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