第1个回答 2019-12-16
这个题目很复杂。本题可分为两个过程：
第一个过程是以最大拉力Fm拉物体使之匀加速上升，直到电动机的输出功率达到额定功率；
第二个过程是电动机保持额定功率不变，拉力F逐渐变小，当拉力与重力相等后匀速上升直至达到90m高处，这样才能保证所用时间最短。
物体以最大加速度上升时，电动机功率达最大时，物体的速度v1=p/F=1200/120=10m/s
此过程中的加速度为
a=（F-mg）/m=
（120-
8*10）/8=
5m/s²
所需时间为
t1=v1/a=2s
匀加速上升的高度
h1=
v1²/（2a)=
10m<90m。由此可知，物体还有80m的高度，需由电动机以恒定的功率1200W起吊。
物体匀速上升时，绳子拉力与物体重力平衡，即
F=mg=
80N，此时的速度应为
v2=P/F=
1200/80=
15m/s
这一过程应用动能定理，有
P*t2
-
mgh2=
(1/2)m(v2²-
v1²）
其中p=1200，h2=80
解得t2=5.75s
故起吊90m所用时间t=t1+t2=7.75s