1．关于平抛运动的下列说法中错误的是()
A．平抛运动是匀变速曲线运动
B．平抛运动的时间由竖直下落的高度决定
C．水平方向的位移由高度及初速度来决定
D．平抛运动是非匀变速运动
解析：选D.物体做平抛运动时，只受到重力作用，运动的加速度等于g，为一恒量，故平抛运动是一种匀变速曲线运动，选项A正确，D错误．平抛运动的下落时间t＝g(2h)，可知选项B正确．水平位移x＝v0t＝v0g(2h)，可知选项C正确．
2．平
图3－3－10
抛物体的运动规律可概括为两条：第一条，水平方向做匀速直线运动；第二条，竖直方向做自由落体运动．为了研究平抛物体的运动，可做下面的实验，如图3－3－10所示，用小锤击打弹性金属片，A球水平飞出，同时B球被松开，两球同时落到地面，则这个实验()
A．只能说明上述规律中的第一条
B．只能说明上述规律中的第二条
C．不能说明上述规律中的任何一条
D．能同时说明上述两条规律
解析：选B.实验中A球做平抛运动，B球做自由落体运动，两球同时落地说明A球平抛运动的竖直分运动和B球相同，而不能说明A球的水平分运动是匀速直线运动，所以B项正确，A、C、D三项都不对．
3．如图3－3－11所示，在水平方向做匀速直线运动的列车中，一位乘客将一小钢球向后水平抛出，站在地面上的人看这个小球的运动轨迹不可能是()
图3－3－11
解析：选D.在地面上的人看来，抛出时小球的水平分运动的速度可能为零、向前或向后，他看到的运动轨迹可能是A、B或C，不可能是D，因为只有竖直分运动是匀速直线运动时，才可能是D，显然，本题中小球的竖直分运动是自由落体运动．
4．滑雪运动员以20 m/s的速度从一平台水平飞出，落地点与飞出点的高度差3.2 m．不计空气阻力，g取10 m/s2.运动员飞过的水平距离为s，所用时间为t，则下列结果正确的是()
A．s＝16 m，t＝0.50 s
B．s＝16 m，t＝0.80 s
C．s＝20 m，t＝0.50 s
D．s＝20 m，t＝0.80 s
解析：选B.在竖直方向做自由落体运动，有
Δh＝2(1)gt2，即t＝g(2Δh)＝10(2×3.2)s＝0.80 s
在水平方向做匀速直线运动，有
s＝v0t＝20×0.80 m＝16 m．故选B.
5．如图3－3－12所示，射击枪水平放置，射击枪与目标靶中心位于离地面足够高的同一水平线上，枪口与目标靶之间的距离s＝100 m，子弹射出的水平速度v＝200 m/s，子弹从枪口射出的瞬间目标靶由静止开始释放，不计空气阻力，取重力加速度g为10 m/s2，求：
图3－3－12
(1)从子弹由枪口射出开始计时，经多长时间子弹击中目标靶？
(2)目标靶由静止开始释放到被子弹击中，下落的距离h为多少？
解析：(1)子弹做平抛运动，它在水平方向的分运动是匀速直线运动，设子弹经时间t击中目标靶，则
t＝v(s)
代入数据得t＝0.5 s.
(2)目标靶做自由落体运动，且目标靶与子弹运动时间相等，则h＝2(1)gt2
代入数值得h＝1.25 m.
答案：(1)0.5 s(2)1.25 m
一、单项选择题
1．从水平匀速飞行的直升机上向外自由释放一个物体，不计空气阻力，在物体下落过程中，下列说法正确的是()
A．从飞机上看，物体静止
B．从飞机上看，物体始终在飞机的后方
C．从地面上看，物体做平抛运动
D．从地面上看，物体做自由落体运动
解析：选C.从飞机上看，物体做自由落体运动；从地面上看，物体做平抛运动．
2．若以抛出点为起点，取初速度方向为水平位移的正方向，在下列各图中，能正确描述做平抛运动的物体的水平位移x的图象的是()
图3－3－13
解析：选C.平抛运动水平方向的运动为匀速直线运动，对应的位移—时间图象应为一条正比例函数图象，C正确．
3．物理实验小组利用如图3－3－14所示装置测量物体做平抛运动的初速度．他们经多次实验和计算后发现：在地面上沿抛出的速度方向水平放置一把刻度尺，让悬挂在抛出点处的重垂线的投影在刻度尺的零刻度线上，则利用小球在刻度尺上的落点位置，就可直观地得到小球做平抛运动的初速度．
图3－3－14
如下图四位同学在刻度尺旁边分别制作了速度标尺(图中P点为重锤所指位置)，可能正确的是()
图3－3－15
解析：选A.小球下落高度一定，时间一定，在水平方向上做匀速直线运动，由v＝t(s)可判定，速度与位移成正比，所以速度标尺的刻度应是均匀的，故A选项正确．
4．在平坦的垒球运动场上，击球手挥动球棒将垒球水平击出，垒球飞行一段时间后落地．若不计空气阻力，则()
A．垒球落地时瞬时速度的大小仅由初速度决定
B．垒球落地时瞬时速度的方向仅由击球点离地面的高度决定
C．垒球在空中运动的水平位移仅由初速度决定
D．垒球在空中运动的时间仅由击球点离地面的高度决定
解析：选D.垒球做平抛运动，水平方向：v水＝v0，s水＝v0t，水平位移由时间和初速度共同决定，C选项错误．竖直方向：v垂＝gt，h＝2(1)gt2，则t＝g(2h)，时间由高度决定，所以D选项正确．垒球的速度为v＝＋(gt)2(2)，落地时的速度由初速度和竖直方向速度共同决定，A、B选项均错误．
5．某同学对着墙壁练习打网球，假定球在墙面上以25 m/s的速度沿水平方向反弹，落地点到墙面的距离在10 m至15 m之间．忽略空气阻力，g取10 m/s2，球在墙面上反弹点的高度范围是()
A．0.8 m至1.8 m
B．0.8 m至1.6 m
C．1.0 m至1.6 m
D．1.0 m至1.8 m
解析：选A.设球从反弹到落地的时间为t，球在墙面上反弹点的高度为h.球反弹后做平抛运动，水平方向做匀速直线运动，竖直方向做自由落体运动．故25(10) s<t<25(15) s．且h＝2(1)gt2，所以0.8 m<h<1.8 m，故选项A正确，B、C、D错误．
6．初速度为v0的平抛物体，某时刻物体的水平分位移大小与竖直分位移大小相等，下列说法错误的是()
A．该时刻物体的水平分速度大小与竖直分速度大小相等
B．该时刻物体的速率等于v0
C．物体运动的时间为g(2v0)
D．该时刻物体的位移大小等于0()
解析：选A.①设物体运动时间为t，根据题意可列方程v0t＝2(1)gt2，解得t＝2v0/g，可知C项正确．②当t＝2v0/g时，竖直分速度vy＝gt＝2v0≠v0，由于vx＝v0，该时刻物体瞬时速率为v＝y(2)＝v0，可知选项A错误，B正确．③当t＝2v0/g时，物体的水平位移与竖直位移相等，x＝v0t＝2v0(2)/g＝y.该时刻物体位移大小为：s＝＝2v0(2)/g，选项D也正确．
7．小球以6 m/s的速度水平抛出，落到水平地面时的速度为10 m/s，取g＝10 m/s2，小球从抛出到落地的时间及水平位移分别是()
A．1 s3.2 m
B．1 s4.8 m
C．0.8 s3.2 m
D．0.8 s4.8 m
解析：选D.v0＝6 m/s，v＝10 m/s，则vy＝0(2)＝8 m/s，又因vy＝gt，所以t＝g(vy)＝0.8 s，水平位移x＝v0t＝4.8 m，所以D正确．
图3－3－16
8．(2010年高考大纲全国卷)一水平抛出的小球落到一倾角为θ的斜面上时，其速度方向与斜面垂直，运动轨迹如图3－3－16中虚线所示．小球在竖直方向下落的距离与在水平方向通过的距离之比为()
A.tanθ(1)
B.2tanθ(1)
C．tanθ
D．2tanθ
解析：选B.平抛运动的末速度与竖直方向的夹角等于斜面倾角θ，有：tanθ＝gt(v0).则下落高度与水平射程之比为x(y)＝2v0t(gt2)＝2v0(gt)＝2tanθ(1)，所以B正确．
图3－3－17
9．如图3－3－17所示，一架在2000 m的高空以200 m/s的速度水平匀速飞行的轰炸机，要想用两枚炸弹分别炸到山脚和山顶的目标A和B.已知山高720 m，山脚与山顶的水平距离为1000 m，若不计空气阻力，g取10 m/s2，则投弹的时间间隔应为()
A．4 s
B．5 s
C．9 s
D．16 s
解析：选C.若要炮弹击中A，炮弹下落的时间t1＝g(2h)＝20 s，投弹点距A点的水平距离s1＝v0t1＝4000 m，若要炮弹击中B，炮弹下落的时间t2＝g(2h′)＝16 s，投弹点距B点的水平距离s2＝v0t2＝3200 m，投弹的时间间隔Δt＝200(4000＋1000－3200)s＝9 s.
10．如图3－3－18所
图3－3－18
示，相对的两个斜面倾角分别为37°和53°.在顶点把两个小球以同样大小的初速度分别向左、向右两边水平抛出，小球均落在斜面上，若不计空气阻力，则A、B两个小球从抛出到落在斜面上所用时间之比为()
A．1∶1
B．4∶3
C．16∶9
D．9∶16
解析：选C.tanθ＝x(y)＝v0t(gt2)＝2v0(gt)
∴t2(t1)＝tan37°(tan53°)＝4(3)＝9(16).
二、非选择题
图3－3－19
11．(2011年福州高一检测)如图3－3－19所示，质量m＝2 kg的木块静止在高h＝1.8 m的平台上，木块与平台间的动摩擦因数μ＝0.2，用水平推力F＝10 N，使木块产生位移s1＝2 m时撤去，木块又滑行s2＝2 m时飞出平台．(g＝10 m/s2)求：
(1)木块离开平台时速度的大小？
(2)木块落地点离平台边缘O点距离；
(3)求落地时木块的速度．
解析：设木块离开平台时速度为v1，落地时速度大小为v2，与水平方向之间的夹角为θ
(1)根据动能定理可得
Fs1－μmg(s1＋s2)＝2(1)mv1(2)
代入数据解得v1＝2 m/s.
(2)根据平抛运动知识可得：h＝2(1)gt2
代入数据解得：t＝0.6 s
木块落地点离平台边缘O点距离
x＝v1t＝2×0.6＝1.2 (m)
(3)根据机械能守恒定律可得：
mgh＋2(1)mv1(2)＝2(1)mv2(2)
代入数据解得：v2＝2 m/s
cosθ＝v2(v1)＝10(10).θ＝arccos10(10).
落地时速度方向与水平方向夹角的余弦值为10(10).
答案：见解析
12．一排球场总长为18 m，设网高2 m，运动员站在离网的距离为3 m的线上正对网前跳起将球水平击出．
(1)设击球点的高度为2.5 m，试问击球的速度在什么范围内才能使球既不触网也不越界．
(2)若击球点的高度小于某个值，那么无论水平击球的速度多大，球不是触网就是越界，试求出这个高度．
解析：(1)如图，设球刚好触网而过，水平射程s1＝3 m，飞行时间
t1＝g(2(h2－h1))＝10(1) s
故下限速度v1＝t(s1)＝3 m/s
设球恰好打在边界线上
水平射程：s2＝12 m
飞行时间：t2＝g(2h2)＝2(1) s
故上限速度v2＝t2(s2)＝12 m/s
欲使球既不触网也不越界则球初速度v0应满足：
3 m/s＜v0＜12 m/s.
(2)设击球点的高度为h2′时，临界状态为球恰能触网又压边线(如图所示)
v1＝t1(s1)＝g(2(h2′－2))①
v2＝t2(s2)＝g(2h2)②
如果v＜v1则触网，如果v＞v2则出界，如果v＜v2，则可存在v使之既不触网也不出界
所以v1(2)＞v2(2)③
联立①②③解得h2′＜215(2) m
即h2′＜215(2) m时无论v多大球不是触网就是越界．
答案：(1)3 m/s＜v0＜12 m/s(2)h2′＜215(2) m时无论v多大球不是触网就是越界
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