【内容主要来自《深度学习》】
给定向量组A: ,对于任意一组实数
向量空间：
线性相关：存在一组不全为0的实数 使得：
成立，向量组A线性相关的，反之，称向量组A线性无关。
向量组的秩：设有向量组A: ，如果能选出r个子向量构成的子向量组 ,满足：
那么，称子向量组 是向量组A的一个最大线性无关向量组，最大线性无关处理组包含的向量个数r称为向量组A的秩。
向量组 矩阵--等价关系
矩阵的行秩=矩阵行向量组的秩
列秩=列向量组的秩
行秩=列秩=秩 rank(最后化简看的同一主元数目)
在泛函分析中，向量范数是衡量向量大小的一种度量方式。在形式上，向量范数是一个定义域为任意线性空间向量的函数，它把一个向量v映射为一个非负实数值R，即满足
从几何角度来说，向量x的范数是度量从原点O到点x的距离。从广义角度来说，对于任意一个 ，只要满足以下三个条件计科称为范数：
在机器学习中，特别在模型优化时，范数是正则化的主要手段，用来衡量模型的复杂度。其中，最常用的是p范数，
p-范数的定义如下