怎么在matlab求解Logistic模型中的三个参数?

Question

将Logistic模型的方程变为y=a/(1+exp^(b-c*k))，y=(59.3707 ,64.1860,68.4081,74.1428, 80.8853,85.1350 ,86.4426 , 90.7789, 92.4478 , 93.8826 )，k=（1,2,3,4,5,6,7,8,9,10），怎么求出参数a,b,c的值。感谢！

Answer 1

题主的Logistic模型中的a,b,c三个参数如何求解？可以按下列步骤计算：

第一步：将已知值赋值给k,y变量

k=[。。。];

y=[。。。];

第二步：根据数学模型，自定义其函数

fun=@(p,k)p(1)./(1+exp(p(2)-p(3)*k));

第三步：初定p0的初值

p0=[100 0 0.2]

第四步：使用nlinfit函数求解拟合系数p，p(1)—a，p(2)—b，p(3)—c

[p,r] = nlinfit(k,y,fun,p0);

第五步：计算拟合值

y1=fun(p,k)

第六步：使用plot函数，绘制原始数据与拟合数据的对比图

plot(k,y,'ro',k1,y1,'k.-')

legend('原始数据','拟合数据')

xlabel('k'),ylabel('y')

运行上述代码，可以得到如下结果。