高一物理计算题
升降机以速度V=4.9m/s匀速竖直上升，升降机内的天花板上有一个螺丝帽突然松脱，脱离天花板。已知升降机天花板到其地板的高度为h=14.7m,求螺丝帽落到升降机地板所需时间
解法一：以地面为参照物求解
（1）上升过程：螺丝帽脱离升降机后以v=4.9m/s初速度竖直向上运动
上升到最高点时间：t1=-v/(-g)=4.9/9.8=0.5s
上升到最高点的位移：h1=(0-v^2)/(-2g)=(0-4.9^2)/(-2×9.8)=1.225m
螺丝帽的运动过程如图2-4-3所示，由图中位移约束关系得：
h1+h=h2+v(t1+t2) 即v^2/2g+h=gt2^2/2+v(t1+t2)
v^2/2g+h=gt2^2/2+v(v/g+t2) 代入数据化简得：t2^2+t2-2.75=0
解得：t2=1.23 s
因此，螺丝帽落到升降机地板所需时间t=t1+t2 =1.73s
解法二：以升降机为参照物求解
我们以升降机为参考系，即在升降机内观察螺丝帽的运动，因为升降机做匀速直线运动，所以相对于升降机而言，螺丝帽的下落加速度仍然是重力加速度。显然，螺丝帽相对于升降机的运动是自由落体运动，相对位移大小即升降机天花板到其地板的高度。由自由落体运动的规律可得
h＝gt^2/2
t＝1.73s
拓展：参考系选择不同，不仅物体的运动形式不同，求解时所用的物理规律也可能不同。选择适当的参考系，往往可以使问题的求解过程得到简化。
温馨提示：答案为网友推荐，仅供参考
第1个回答 2010-10-25
9.8t=4.9
t=0.5
T^2=14.7/9.8*2=3
T总=T+t
t=0.5
T^2=14.7/9.8*2=3
T总=T+t
第2个回答 2010-10-25
解析：螺丝帽松脱瞬间与升降机相对静止，有初速度V0=4.9m/s，此时，升降机地板高度设为0，然后就向上做加速度为g的匀减速运动。同时，升降机仍以原速度匀速上升。
那么，以竖直向上为正方向，t时间后，
螺丝帽位移：s1=h+V0t-1/2gt^2=14.7+4.9t-4.9t^2
升降机位移：s2=V0*t=4.9t
螺丝帽落到地板上其实就是两者位移相同，即：s1=s2，
所以：14.7+4.9t-4.9t^2=4.9t，
求解，可得：147开平方再除以7。
相当于自由落体运动。
那么，以竖直向上为正方向，t时间后，
螺丝帽位移：s1=h+V0t-1/2gt^2=14.7+4.9t-4.9t^2
升降机位移：s2=V0*t=4.9t
螺丝帽落到地板上其实就是两者位移相同，即：s1=s2，
所以：14.7+4.9t-4.9t^2=4.9t，
求解，可得：147开平方再除以7。
相当于自由落体运动。
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