每次换都是用工单位提出的，现在如果单位要解聘我，应该按照8年给我赔偿金对吧，不能是按照最后一家人才签合同的年限算工龄吧
每隔两三年就换一家人才机构是为了规避《劳动合同法》的无固定期限劳动合同，因为法律规定“用人单位与劳动者已连续订立二次固定期限劳动合同，第二次固定期限劳动合同期满后，劳动者提出续订劳动合同并要求订立无固定期限劳动合同的，用人单位应当与劳动者订立无固定期限劳动合同。”
计算工龄通过劳动合同和参加社会保险的时间确定。现签订劳动合同与参加社保时间一致，可以判定工龄。劳动者因非本人原因导致劳动关系发生变化的，计算经济补偿或赔偿金的工龄应连续计算。也就是说，应该按照8年给你赔偿金。
你工作的事业单位称为用工单位，与你签合同的人才机构是下面所说的用人单位。《劳动合同法实施条例》第10条规定，劳动者非因本人原因从原用人单位被安排到新用人单位的，劳动者在原用人单位的工作年限合并计算为新用人单位的工作年限。原用人单位已经向劳动者支付经济补偿的，新用人单位在依法解除、终止劳动合同计算经济补偿的工作年限时，不再计算劳动者在原用人单位的工作年限。
最高人民法院《关于审理劳动争议案件适用法律若干问题的解释》（四）（法释〔2013〕4号）第5条规定，劳动者非因本人原因从原用人单位被安排到新用人单位工作，原用人单位未支付经济补偿，劳动者依照《劳动合同法》第38条规定与新用人单位解除劳动合同，或者新用人单位向劳动者提出解除、终止劳动合同，在计算支付经济补偿或赔偿金的工作年限时，劳动者请求把在原用人单位的工作年限合并计算为新用人单位工作年限的，人民法院应予支持。
《劳动合同法》第92条、《劳动合同法实施条例》第35条及《劳务派遣暂行规定》第24条关于用工单位损害劳动者利益，劳务派遣单位和用工单位承担连带赔偿责任的规定。