SAS系列18——IV. 判别分析

如题所述


SAS系列18——IV. 探索判别分析的艺术


在SAS的统计分析工具中,逐步判别分析(PROC STEPDISC)和判别函数计算(PROC DISCRIM)是数据挖掘的得力助手。它们假设数据符合多元正态分布,以挖掘分类变量背后的模式。让我们深入理解这两种方法的运用与策略。


首先,PROC STEPDISC就像一个精密的筛选器,通过data=... CLASS=... BY=... VAR=...的语法,逐步选择最适合的分类依据。它允许您指定步数,筛选方法(如normal或npar),并设定显著水平,确保我们得到最具解释力的变量组合。


对于更精确的分类,PROC DISCRIM登场,它的目标是构建判别函数,利用训练数据集(data=... testdata=...)进行分类。众多可选参数如统计输出、后验概率、组密度估计等,让分析更为详尽。其中,VAR和PRIORS语句为变量和先验概率赋予生命,是构建精确分类模型的关键。


典型变量分析(PROC CANDISC)则以主成分分析相似的方式,找出与类别差异最相关的变量组合。它通过标准化、主成分分析、特征值计算,最终将数据转化为典型变量,便于显著性检验和可视化。以Fisher的鸢尾花数据为例,petal length、width和sepallength被选为强大而简洁的判别指标。


ANOVA和MANOVA分析则在考虑方差齐性后,验证了petal length在区分三类花卉上的显著性。通过构建判别函数,我们发现其误判率极低,准确率高达95.33%。交叉表揭示了分类的紧密匹配,仅少数样本出现了误判。


最后,典型判别不仅是一个降维工具,它以少数典型变量清晰展示了样品的分组,直观地展示了类别间的差异。无论是单变量、三变量还是二次判别,其线性判别函数和典型变量散布图都提供了强大的分类洞察。


通过以上步骤,无论是对现有数据的分析,还是对新数据的预测,SAS的判别分析都为我们提供了强大的工具,帮助我们揭示数据背后的分类规律,优化决策过程。


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