判断函数连续的三个条件是什么？

Question

如题所述

Answer 1

判断函数f(x)在x0点处连续,当且仅当f(x)满足以下三个充要条件:

1、f(x)在x0及其左右近旁有定义。

2、f(x)在x0的极限存在。

3、f(x)在x0的极限值与函数值f(x0)相等。

函数在某一点可导的充要条件为：若极限 (h->0) lim [ f(x0+h) - f(x0)] / h 存在,则函数f(x)在x0处可导。当自变量的增量趋于零时，因变量的增量与自变量的增量之商的极限。在一个函数存在导数时，称这个函数可导或者可微分。

扩展资料

函数的求导法则：

1、数乘性：作为乘法法则的特例若为常数c，则，这说明常数可任意进出导数符号。

2、线性性：求导运算也是满足线性性的，即可加性、数乘性，对于n个函数的情况：

3、反函数求导法则：若函数严格单调且可导，则其反函数的导数存在且。

4、复合函数求导法则：若在点x可导在相应的点u也可导，则其复合函数 ，在点x可导且。

参考资料：百度百科—求导