1+2+3+4+5一直加到100等于多少？怎么算

Question

如题所述

Answer 1

有公式的
（首项+末项）
×项数÷2
就是（第一个数+最后的数）×总个数÷2
（1+100）
×100÷2=5050
在全世界广为流传的一则故事说，高斯10岁时算出布特纳给学生们出的将1到100的所有整数加起来的算术题，布特纳刚叙述完题目，高斯就算出了正确答案。不过，这很可能是一个不真实的传说。据对高斯素有研究的著名数学史家E·T·贝尔（E.T.Bell）考证，布特纳当时给孩子们出的是一道更难的加法题：81297+81495+81693+…+100899。
当然，这也是一个等差数列的求和问题（公差为198，项数为100）。当布特纳刚一写完时，高斯也算完并把写有答案的小石板交了上去。E·T·贝尔写道，高斯晚年经常喜欢向人们谈论这件事，说当时只有他写的答案是正确的，而其他的孩子们都错了。高斯没有明确地讲过，他是用什么方法那么快就解决了这个问题。数学史家们倾向于认为，高斯当时已掌握了等差数列求和的方法。一位年仅10岁的孩子，能独立发现这一数学方法实属很不平常。贝尔根据高斯本人晚年的说法而叙述的史实，应该是比较可信的。而且，这更能反映高斯从小就注意把握更本质的数学方法这一特点。

Answer 2

这种等差数列首尾想加
=（1+100）/2×100
=5050
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公式是什么？

追答

（首项+尾项）/2×项数

等差数列里的公式

前面是平均数

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Answer 3

1+2+3+4+...+49+50+51+52...+96+97+98+99+100
=（1+99）+（2+98）+（3+97）+（4+96）+...（49+51）+50+100
=49*100+50+100
=5050

Answer 4

（1+100）*100/2=5050