如何理解等差数列的公差？

Question

如题所述

Answer 1

解：令Pn=1+2+3+...+(n-2)+(n-1)+n，

Qn=n+(n-1)+(n-2)+...+3+2+1，那么

Pn+Qn=(1+n)+(2+(n-1))+(3+(n-2))+...+((n-2)+3)+((n-1)+2)+(n+1)

=(n+1)+(n+1)+(n+1)+...+(n+1)+(n+1)+(n+1)

=n*(n+1)

又Pn=Qn，那么得，

2Pn=n*(n+1)，所以

Pn=1+2+3+...+(n-2)+(n-1)+n=n*(n+1)/2

扩展资料：

等差数列的性质

1、等差数列的和

和=（首项+末项）×项数÷2。

2、等差数列的项数

项数=（末项-首项）÷公差+1。

3、等差数列的首项

首项=2x和÷项数-末项、首项=末项-公差×（项数-1）。

参考资料来源：百度百科-等差数列