如何计算列维坦相关系数公式和皮尔逊相关系数公式

Question

如题所述

Answer 1

列维坦相关系数公式：用于计算两个分类型变量之间的相关程度。 其公式为：r = (∑O - E) / √ (∑O - u) (∑E - u)，其中r为相关系数，O为观测频数，E为期望频数，u为期望频数的总和。
皮尔逊相关系数公式：用于计算两个连续型变量之间的相关程度。 其公式为：r = ∑ (Xi - X̄) (Yi - Ȳ) / [ (n - 1)SxSy]，其中r为相关系数，Xi和Yi分别为样本中第i个观测值，X̄和Ȳ分别为样本均值，Sx和Sy分别为样本标准差。

Answer 2

列维坦相关系数的计算公式为r = (∑O - E) / √ (∑O² - (∑O)^2) (∑E² - (∑E)^2)，而皮尔逊相关系数的公式为r = Cov(X, Y) / (σX * σY)。
列维坦相关系数主要用于衡量两个分类型变量之间的相关程度，其中𝑂O代表观测频数，𝐸E代表期望频数，( u )是所有期望频数的总和。这个公式的核心思想是通过比较实际观测值与理论上的期望值之间的差异来量化相关性。
相比之下，皮尔逊相关系数用于度量两个连续型变量之间的线性关系程度。它的计算基于两个变量的协方差 Cov(X, Y) )除以各自的标准差\( σX 和𝜎𝑌σY。皮尔逊相关系数的值介于-1与1之间，当相关系数接近1时，表示两个变量之间存在强烈的正相关；接近-1时，则表示存在强烈的负相关；如果接近0，则表明几乎没有线性相关。
总之，在实际应用中，选择哪种相关系数取决于数据的类型和研究的目标。对于分类数据，列维坦相关系数更为合适，而对于连续数据，尤其是需要评估线性关联度时，通常使用皮尔逊相关系数来进行分析。