幻和为24的三阶幻方到底有几个

Question

如题所述

Answer 1

什么样的9个数能组成三阶幻方呢？【三个数一组的三组数，组与组等差，每组数与数等差，这样的9个数能组成三阶幻方（若数与数的差值为1，组与组的差值为3，就是9个连续的数）。】

三阶幻方的幻和值=3×中心格数=24，解得中心格的数=24÷3=8。

那么，只要三组数的中间一组数的中间数为8，即可构成幻和值为24的三阶幻方。

若这9个数不为负数，幻和值为24的幻方有以下9个。

每一组数都已一个基本解，8种形式。7种形式是基本解旋转和镜像（翻面）而得，是基本解的同解异构。

其它数组的选法就是上面数组的转置（行列转换）而已，属于同一数组。

若可以选负数，那就有无数个解了。