第1个回答 推荐于2016-11-29
这道题的题型是“分段单调求参数取值范围的问题”。这种题目要注意:函数不但要在每一段上单调,在函数解析式变化的点处也要单调。
具体到这道题,我们需要让x>1时函数单调递增,而此时该函数是指数函数的一部分,所以需要a>1;
同时,我们需要让x<1时该函数单调递增,而此时该函数是一次函数的一部分,所以需要4-a/2>0;
第三点,我们需要函数在x=1这一点处单调递增。将x = 1代入两个解析式分别得到a(x=1右边)和4-a/2+2(x=1左边),要想单调,则该函数在x=1右边的函数值一定要大于等于其在x=1左边的函数值,这样可以列出不等式a>=4-a/2+2.
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