一个极大无 打漏 是 一个极大无向量组。
向量组a1a2a3````as的一个子向量组A为极大无向量组的定义是满足两个条件:
①线性无关。②极大[增加一个向量就线性相关了]
现在在向量组a1a2a3````as中任取r个线性无关的向量组成A.
A={a11,a12,……,a1r},①自然成立。看②:任取a∈{a1a2a3````as}-A
则{a,a11,a12,……,a1r}是{a1a2a3````as}的r+1个向量,而
{a1a2a3````as}的秩为r,它的任何r+1个向量一定线性相关。
∴{a,a11,a12,……,a1r}是线性相关的,②成立。A是一个极大无向量组。
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