说一说,圆的面积计算公式是怎样得来的

Question

说一说,圆的面积计算公式是怎样得来的

Answer 1

圆的面积计算公式公式推导：

圆周长（c）：圆的直径（D），那圆的周长（c）除以圆的直径（D）等于π，那利用乘法的意义，就等于 π乘圆的直径（D）等于圆的周长（C），C=πd。而同圆的直径（D）是圆的半径（r）的两倍，所以就圆的周长（c）等于2乘以π乘以圆的半径（r），C=2πr。

把圆平均分成若干份，可以拼成一个近似的长方形。长方形的宽就等于圆的半径（r），长方形的长就是圆周长（C）的一半。长方形的面积是ab，那圆的面积就是：圆的半径（r）的平方乘以π，  。

扩展资料

圆面积是指圆形所占的平面空间大小，常用S表示。圆是一种规则的平面几何图形，其计算方法有很多种，比较常见的是开普勒的求解方法，卡瓦利里的求解方法等。

在卡瓦利里的观点上拓展，也可以将曲线看做不可分量。所以圆面积近似于无数个圆周长曲线的拼接，这些圆的半径是从0到r的连续点，可以看作长度为r的直线，这些圆的半径之和可以看作直角边长为r的直角等边三角形，故可得公式：

参考资料：百度百科-圆面积

Answer 2

是这样的：
一个圆的圆心到圆上许多点做许多半径，利用这些半径将圆分成偶数等份，分的份数越多，圆展开后拼在一起越近似长方形。长方形的长=圆的周长的一半=2πr/2=πr；长方形的宽=圆的半径=r。长方形面积=长*宽=a（长方形的长）b（长方形的宽），长方形面积=圆形面积。也就是说圆的面积公式是：
S（面积）圆=长方形面积
=ab
=πr*r
=πr^2（^2意为……的2次方）
推倒过来就是：
S圆=πr^2

我是初中学生，小学知识有些忘了，上述完全是个人理解，未必准确。

下面是我从别的地方粘过来的，给你做参考：
圆的面积公式是根据长方形的面积公式推导出来的，是把圆平分成若干偶数等分，得到若干个小扇形，分的份数越多，这些小扇形就越接近三角形，扇形的半径就越接近三角形的高，把这些小平分两部分进行对拼，就拼成了一个长方形，就拼成了长是C/2=πr，宽是r的长方形，这个长方形的面积是
长乘宽=rπ乘r=πrr
即：π（一般取常数3.14）乘以半径的平方本回答被提问者采纳

Answer 3

因为圆面积是7a²它的外切正方形面积就是9a²，所以"圆面积等于直径3分之1平方的7倍"。圆的面积公式： s=7(d/3)²。
而开普勒或卡瓦利里的求解方法是因为人们在没有发现"圆面积等于直径d的3分之1平方的7倍"之前，一直都在借助近似、接近或相当于圆面积的正6x2ⁿ边形面积公式πR²或πr²进行计算。所以求得的结果也是近似、接近或相当于就是不等于圆的面积s。

Answer 4

圆周率乘半径等于圆周长的一半。
圆的面积等于圆周长的一半乘半径。
圆面积等于派乘半径的2次方。

Answer 5