爱因斯坦的数学题

Question

一次,爱因斯坦给他的朋友出了这样一道数学题:一条长长的阶梯,如果每步跨2级,最后剩1级;每步跨3级,最后剩2级;每步跨5级,最后剩4级;每步跨6级,最后剩5级。只有每步跨7级时,才正好到头，一级也不剩。请问,阶梯到底有多少阶?
[请写出过程]谢谢！
急！我在线等！

Answer 1

首先根据“如果每步走2节，最后会剩下1节”，得出这段楼梯是奇数节
“如果每步走7节，就会刚好走完”；得出这段楼梯是7的倍数节
满足以上2个条件的整数有7，21，35，49，63，77，91，105，……

根据“如果每步走3节，最后会剩下2节”；得出这段楼梯不能被3整除
“如果每步走5节，最后会剩下4节”；得出这段楼梯不能被5整除
7，21，35，49，63，77，91，105，……中满足以上2个条件的整数有
7，49，77，91，……

根据“如果每步走4节，最后会剩下3节”；
7，49，77，91，……中满足条件的整数有7，77，……

综上这段楼梯最少有7节追问

你确定吗,我在别的网站上都看到十一百多级哦!

Answer 2

119
每步跨2级,最后剩1级，说明为奇数

;每步跨5级,最后剩4级说名最后应该为9

只有每步跨7级时,才正好到头，一级也不剩。说名应该是7的a7倍数，

787=49 不符合每步跨3级,最后剩2级

7*17=119符合本回答被提问者采纳