一、运用四则混合运算求4/5÷[(7/8-0.75)÷5/8]的解
4/5÷[(7/8-0.75)÷5/8] 【先算小括号里的，分数减小数】
＝4/5÷[(7/8-3/4)÷5/8] 【小数化成分数】
＝4/5÷[(7/8-6/8)÷5/8] 【通分，化为同分母的分数相减】
＝4/5÷[1/8÷5/8] 【再算中括号里的，分数除法】
＝4/5÷[1/8×8/5] 【分数除法甲数乘乙数的倒数，结果能约分的要约分】
＝4/5÷1/5 【分数除法】
＝4/5×5 【分数除法甲数乘乙数的倒数】
＝4
二、分数减小数
把小数化成分数,最好不要将分数化成小数,因为有些分数化成小数后可能不能除尽,如同四分之十五,就不会除尽.最好是化成分数如同2/3-0.5=2/3-1/2=4/6-3/6=1/6分母相同时,分之直接想减就可以；分母不相同时,首先要将分母化成相同的,化成他们的最小公倍数,此时,分子也应当乘以相应的值.分母相同了,分之直接相减。5/6-0.4 先将0.4化成分数2/5 即5/6-2/5 两个分母不同,化成相同的30,也就是25/30-12/30=13/30。
三、通分的知识点
通分是根据分数的基本性质，把几个异分母的分式分别化成与原来的分式相等的同分母的分式。
如比较2/7与7/2的大小。
2/7 = （2×2）/（7×2）= 4/14
7/2 = （7×7）/（2×7）= 49/14
因为4/14 ＜ 49/14
所以2/7 ＜ 7/2
四、分数减法运算的知识点
1、分数减法的概念
分数减法是分数加法的逆运算，即：已知两个分数的和与其中一个分数，求另一个分数的运算。
2、分数减法运算的方法
（1）同分母分数相减：
分子相减的结果作为分子，原来的分母不变。
即b/a - c/a = （b-c）/a
（2）异分母分数相减：
先通分，然后按照同分母分数减法的法则进行计算。
即c/a - d/b = （bc - ad）/ab
（3）带分数相减：先把带分数中的整数部分和分数部分分别相减，然后再把两部分所得的数合并起来。如果被减数的分数部分小于减数的分数部分，就要从被减数的整数部分里拿出1化成假分数，与原来被减数的分数部分加在一起，然后再减。
即2又2/5 - 1/5 = 2又（2/5-1/5）= 2又1/5 。
五、分数乘法运算的知识点
1、分数乘法的概念
分数乘法是求几个相同加数 和的简便运算。
2、分数乘法的运算方法
（1）分数乘整数时：
用分数的分子和整数相乘的积做分子，分母不变。能约分的要先约分。
即1/6 × 6X = X
（2）分数乘分数时：
用分子相乘的积做分子，分母相乘的积做分母,能约分的先约分。
即c/a × d/b = cd/ab
（3）分数乘小数时：
把分数化为小数，也可以把小数化成分数，能约分的先约分。
即1/4 × 0.1 = 1/4 × 1/10 = 1/40
六、 四则混合运算的计算举例
例如：计算[17/32-（3/4-5/16）]×7/25等于多少？
[17/32 - （3/4 - 5/16）] × 7/25
= [17/32 - （12/16 - 5/16）] × 7/25
= （17/32 - 7/16）× 7/25
= （17/32 - 14/32）× 7/25
= 3/32× 7/25
= （3×7）/（32×25）
= 21/800
= 0.02625