如图，凸四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于O点，若三角形AOD的面积是2，三角形COD的面积是1，三角形COB的

Question

如图，凸四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于O点，若三角形AOD的面积是2，三角形COD的面积是1，三角形COB的面积是4，则四边形ABCD的面积是______．

Answer 1

∵△AOD与△COD的高相等， ∴OA：OC=S △AOD ：S △COD =2：1． 又∵S △AOB ：S △BOC =OA：OC=2：1 ∴S △AOB =2S △BOC =2×4=8 ∴边形ABCD的面积=S △AOB +S △BOC +S △AOD +S △COD =8+4+2+1=15． 故答案是：15．