如图所示三角形ABC和三角形A D E都是等腰直角三角形

Question

如图所示三角形ABC和三角形A D E都是等腰直角三角形点M为EC的中点求证角M B D等于角M D B将等腰直角三角形ADE绕A点逆时针方向旋转四十五度其余条件不变结论角MB D等于角MD B还成立吗

Answer 1

如图所示三角形ABC和三角形A D E都是等腰直角三角形点M为EC的中点求证角M B D等于角M D B
证：易证 △MDE≌△MNC
∴MN=MD
∴∠MBD＝∠MDB
将等腰直角三角形ADE绕A点逆时针方向旋转四十五度其余条件不变结论角MB D等于角MD B还成立吗
答：成立
延长DM至Q使MQ=MD,连接CQ,知CQ=DE
易证：△ABD≌△CBQ
∠ABD＝∠CBQ,∠CBA=90°
∴∠DBQ=90°
△DBQ是等腰直角三角形。且M是其中点
∴∠MBD＝∠MDB

Answer 2

成立追问

有过程吗