有15枚硬币，共3角5分，求其中1分2分5分三种硬币各有多少枚 ？

Question

如题所述

Answer 1

总额35分钱，那么意味着几个可能：
A：5分硬币一枚，然后剩余的14枚1分和2分，凑足30分。
B：5分硬币2枚，然后剩余的13枚1分和2分，凑足25分。
C：5分的3枚，剩余12枚凑足20分。
D：5分的4枚，剩余11枚凑足15分。
E：5分的5枚，剩余10枚凑足10分。
F：5分的6枚，剩余9枚凑足5分。
G：5分的7枚，剩余8枚凑足0分。

先按A来回答，则方程如下：
设2分的是m枚，则2m+(14-m)=30，解得m=16，超了总数15枚。

再看B，同样解方程：
设2分的m枚，则2m+(13-m)=25，解得m=12。即5分的2枚，2分的12枚，1分的1枚。

再看C，同样解方程：
设2分的m枚，则2m+(12-m)=20，解得m=8。即5分的3枚，2分的8枚，1分的4枚。

再看D，同样解方程：
设2分的m枚，则2m+(11-m)=15，解得m=4。即5分的4枚，2分的4枚，1分的7枚。

再看E，只能10个1分的，那么就是没有2分的硬币了。

再看F,G，本身就超了。所以，最终答案是好几种，见上面。

Answer 2

1分硬币1枚，2分硬币12枚，5分硬币2枚；
或4枚，8枚，3枚；
或7枚，4枚，4枚；
或10枚，0枚，5枚

提示：设1分，2分，5分硬币分别有x枚、y枚、z枚；
根据题意，得

x＋y＋z＝15 （1）

x＋2y＋5z＝35 （2）

（2）－（1）得：y＋4z＝20 （3）
∴ z ≤5，显然z≠0且z≠1，∴2 ≤ z ≤5，得下表

z 2 3 4 5
x 1 4 7 10
y 12 8 40

Answer 3

让一个点X，2个Y形的，5点
X + Y + Z = 15（一）

X +2 y +5条Z = 35（二）

找自然数的解决方案。巴可得：y +4 Z = 20

所以1：X = 1，Y = 12，Z = 2

2：X = 7 Y = 4 Z = 4
。 。 。 。 。 品种。