解题过程如下图：
行列式值的求法可分为如下几步：
1、求出给定n阶矩阵的全排列，用vector<int>存储一个全排列，用vector<vector<int> >存储所有的全排列。
2、计算排列的逆序数。
3、分别以1，2...n为row值，从vector<int>中依次提取的值为col值，组成行列式中元素的下标，然后相乘。
4、求和。
扩展资料
行列式的性质
性质1：行列互换行列式不变（转置）。
行列式的行和列等价，也就是说凡是对行成立的性质，对列也成立。
性质2：以一常数乘行列式的一行就相当于用这个数乘以此行列式。
对于二阶行列式，将其中一个向量变成原来的k倍，面积也跟着变成了原来的k倍。
类似的三阶行列式有，平行六面体体积的k倍相当于其中一个向量变成原来的k倍。平行六面体体积的增大可以看成其中某个棱长增大相应的倍数。
性质3：如果某一行是两组数的和，那么这个行列式就等于两个行列式的和，而这两个行列式除这一行以外全与原来的行列式对应的行一样。
性质4：如果行列式两行成比例那么行列式为零。
当k取1时，也就是说行列式有两列或者两行元素相等时，它所对应的空间平行六面体的两条邻边重合，相应的就是将平行六面体压成高度为零的二维平行四边形，其体积为零，即行列式为零。当k不等于1时，相对应这组向量里面有共线的向量，即由n维降低到n-1维，对应的度量体积为零。
性质5：把一行的倍数加到另一行，行列式不变。
这条性质表述为，以向量a和b为底的平行六面体在向量a方向上做切向变换。我们知道将平行六面体平推它的体积依然不变。故对应行列式的值不变。
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第1个回答 2014-05-11
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