如图正方形abcd的边长为4ef分别是bccd上的两个动点且ae垂直于ef则af的最小的

Question

如题所述

Answer 1

分析：答案为：5
设BE=x，则EC=4﹣x，先利用等角的余角相等得到∠BAE=∠FEC，则可判断Rt△ABE∽Rt△ECF，利用相似比可表示出FC=x（4-x）/4，
则DF=4﹣FC=4﹣ x（4-x）/4
=（x 平方﹣x+4）/4
=【（x﹣2） 平方】/4 +3， （其中0＜x＜4）
∴x=2时，DF有最小值3，
∵AF平方=AD平方 +DF平方，其中AD=4位定值
∴DF最小时，AF最小．从而利用勾股定理可以求出此时AF的最小值。

解：设BE=x，则EC=4﹣x，
∵AE⊥EF，
∴∠AEF=90°，
∴∠AEB+∠FEC=90°，
而∠AEB+∠BAE=90°，
∴∠BAE=∠FEC，
∴Rt△ABE∽Rt△ECF，
∴AB/BE=EC/FC，即4/x=（4-x）/FC，
解得FC=x（4-x）/4，，
∴DF=4﹣FC
=4﹣ x（4-x）/4
=（x 平方﹣x+4）/4
=【（x﹣2） 平方】/4 +3， （其中0＜x＜4）
∴x=2时，DF有最小值3，
∵Rt△ADF中，由勾股定理得：
AF平方=AD平方 +DF平方
=16+9
=25
∴取正数解得：AF的最小值为=5．
故答案为：5．

Answer 2

Answer 3

请把要回答的问题描述清楚，这样我才能帮你解答！

Answer 4

自己做