99问答网
所有问题
如图，正方形ABCD的边长为4，点E是BC的中点，点F在CD上且DF=3CF。求证AE垂直EF
如题所述
举报该问题
其他回答
第1个回答 2019-05-02
连af
∵abcd边长为4,cf=df/3,e是bc中点
∴ad=ab=4,df=3,cf=1,be=ce=2,∠b=∠d=∠c=90°
∴af²=ad²
df²=4²
3²=25
ae²=ab²
be²=4²
2²=20
ef²=ce²
cf²=2²
1²=5
∴af²=ae²
ef²
∴ae⊥ef
第2个回答 2020-06-30
AB∶BE＝4∶2＝2∶1＝EC∶CF
∴⊿ABE∽⊿ECF
∠BAE＝∠CEF
∠AEF＝180º-﹙∠AEB+∠CEF﹚＝180º-﹙∠AEB+∠BAE﹚＝∠ABE＝90º
∴AE⊥EF
相似回答
如图正方形ABCD的边长为4,E是BC的中点,F在CD上DF=3CF
。
求证AE垂直
于
EF
...
答：
故:∠AEF=90°,
AE垂直于EF
.
如图,正方形ABCD的边长为4,点E是BC的中点,点F在CD上
,
且DF=3CF.求证
:A...
答：
连AF ∵ABCD
边长为4
,CF=DF/3,E是BC中点 ∴AD=AB=4,DF=3,CF=1,BE=CE=2,∠B=∠D=∠C=90° ∴AF??=AD?? DF??=4?? 3??=25 AE??=AB?? BE??=4?? 2??=20 EF??=CE?? CF??=2?? 1??=5 ∴AF??=AE?? EF??∴AE⊥EF ...
如图,在正方形ABCD中,E是Bc中点,F为CD上
一点
且DF=3CF,
判断
AE,EF
的位置...
答：
如图,在正方形ABCD中,E是Bc中点,F为CD上
一点
且DF=3CF,
判断
AE,EF
的位置关系,过 如图,在正方形ABCD中,E是Bc中点,F为CD上一点且DF=3CF,判断AE,EF的位置关系,过程!... 如图,在正方形ABCD中,E是Bc中点,F为CD上一点且DF=3CF,判断AE,EF的位置关系,过程! 展开 分享 微信扫一扫 新浪微博 QQ空间 举报 ...
如图
正方形abcd的边长为4,点E是BC的中点,F在CD上
,
且DF=3CF.求证
:
AE
...
答：
笨方法，连接AF，因为
DF=3CF
，AB=BC=CD=AD=4，E是
中点
，所以AE=根号20，EF=根号5，AF=根号25，满足勾股定理，所以AE垂直EF
e是正方形abcd的
边
bc的中点,f是cd上
一点
,df=3cf,求证ae垂直
于
ef
答：
如图,
设
正方形ABCD边长为4,
则:BE=2 CF=1
DF=3
在△AB
E中,
由勾股定理,有 AB×AB+BE×B
E=AE
×AE 4×4+2×2=AE×AE AE=2√5 同理,△CE
F中
EF
=√5 △ADF中 AF=5 因此 2√5×2√5+√5×√5=5×5 AE×AE+EF×EF=AF×AF 故△AEF是直角三角形且AF为斜边 所以AE⊥EF ...
如图
正方形abcd的边长为4,点E是BC的中点,F在CD上
,
且DF=3CF.求证
:
AE
...
答：
这个题目 ，我目测简单的证明方法可以用向量。当然如果你 一看见向量就脑痛，那就无语了。向量AE（4,2） 向量
EF=
EC+
CF=
（0,2）+（-1,0）
=EF
（-1,2） 。AE*EF =0 ，两向量相乘为零则垂直嘛。 用向量 口算都能看出。 所以我说向量简单些。 如果有角度什么的去证明或者 勾股定理...
如图
所示,已知
正方形ABCD中,E是BC的中点,F在CD上,且DF=3CF,求证 AE
...
答：
△ABE∽△
ECF
则∠EAB=∠FEC 又∠B=90 ∴∠EAB+∠AEB=90 ∴∠FEC+∠AEB=90∴∠AEF=90 ∴
AE垂直EF
如图E是正方形ABCD的
边
BC的中点F是CD上
一点
DF=3CF
求证 AE垂直
于
EF
答：
证明：令CF=a，则，AB=4a，B
E=
EC=2a,∵AB/EC=BE/CF=2，又∠ABE=∠
ECF=
90°，∴△ABE∽△ECF。∴∠EAB=∠FEC。又∵Rt△AB
E中，
∠EAB+∠AEB=90°，∴∠FEC+∠AEB=90° ∠AEF=180°-(∠FEC+∠AEB)=180°-90°=90°。∴△AEF为直角三角形。证毕。
如图E是正方形ABCD的
边
BC的中点F是CD上
一点
DF=3CF
求证 AE垂直
于
EF
答：
设
正方形边长
=4a,CE=BE=2a
,CF
=a
,DF=
3a,AB=AD=4a,AE^2=AB^2+BE^2=20a^2 EF^2=CF^2+CE^2=5a^2 AF^2=AD^2+DF^2=25a^2 AE^2+EF^2=AF^2
AE垂直
于EF
大家正在搜
正方形ABCD的边AD上有一点E
如图,正方形abcd的边长为4
如图正方形的边长为4
如图,每个小正方形的边长都为1
如图正方形abcd的边长为1
点E为正方形ABCD外部一点
如图,四边形abcd是正方形
如图大正方形边长为10
如图正方形边长是6厘米