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如图,已知四边形ABCD、DEFG均为正方形,(1)求证:AE=CG,且AE⊥CG;(2)若正方形ABCD、DEFG的边长分
如图,已知四边形ABCD、DEFG均为正方形,(1)求证:AE=CG,且AE⊥CG;(2)若正方形ABCD、DEFG的边长分别是3和2,∠ADG=30°,求四边形ACEG的面积.
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如图,已知四边形ABCD
、
DEFG均为正方形,(1)求证:AE=CG,且AE⊥CG;(2
...
答:
解答
:(1)
证明:∵
四边形ABCD
、
GDEF为正方形,
∴CD=AD,GD=
DE,
∠CDA=∠EDG=90°,∴∠CDA+∠ADG=∠GDE+∠ADG,即:∠CDG=∠ADE,∴在△CDG和△ADE中,CD=AD∠CDG=∠A
DEG
D=DE,∴△CDG≌△ADE,(3分)∴∠1=∠4
,AE=CG,
又∠2=∠3,∴∠3+∠4=90°,∴∠1+∠2=90°,...
...
DEFG
都是
正方形,
连接AE、CG。
(1)求证:AE=CG;(2)
观察图形,猜想AE与...
答:
证明:
(1)如图,
∵AD=
CD,DE
=DG,∠ADC=∠
GDE
=90°,又∠CDG=90°+∠ADG=∠ADE,∴△ADE≌△CDG(SAS),∴
AE=CG;(2)
猜想
:AE⊥CG,
证明:如图,设AE与CG交点为M,AD与CG交点为N,∵△ADE≌△CDG,∴∠DAE=∠DCG,又∵∠ANM=∠CND,∴△AMN∽△CDN,∴∠AMN=∠ADC=90°,∴...
...AE与CG相交于点M
,CG
与AD相交于点N.
(1)求证:AE=
C
答:
(1)
证明:∵∠ADC=∠
GDE
=90°,∴∠ADC+∠ADG=∠GDE+∠ADG,即∠ADE=∠CDG,在△ADE与△CDG中,AD=CD∠ADE=∠CD
GDE
=DG,∴△ADE≌△CDG(SAS),∴
AE=CG;(2)
解:在Rt△CDN中,CD=4,CN=5,由勾股定理得,DN=CN2?CD2=52?42=3,∴AN=4-3=1,∵△ADE≌△CDG(已证),...
...
四边形DEFG
都是
正方形,
点A在DG上,连接AE,CG.
(1)求证:AE=CG;(2
...
答:
解答:
(1)
证明:∵
四边形ABCD
和四边形
DEFG
都是
正方形,
∴CD=AD,∠CDG=∠ADE=90°,GD=ED,∴△CDG≌△ADE(SAS),∴
AE=CG;(2)
解
:AE
⊥CG.证明:延长EA交CG于H,∵△CDG≌△ADE,∴∠1=∠2,∵∠3=∠4,∴∠1+∠3=∠2+∠4=90°,∴∠GHE=90°,∴
AE⊥CG;(
3)答:(...
...
DEFG
都是
正方形,
连接AE、CG.
(1)求证:AE=CG;(2)
观察图形,猜想AE与...
答:
解答:解:
(1)
证明:由题意得AD=
CD,
ED=GD,∠ADE=∠GDC=90°∴根据SAS可证△EAD≌△GCD,∴AE=
CG;(2)
猜想:AE⊥CG;延长EA交CG于H,由(1)得∠CGD+∠GAH=∠CGD+∠EAD=∠CGD+∠GCD=90°∴
AE⊥CG;(
3)猜想
:AE=CG
;AE⊥CG.由题意得CD=AD,GD=ED,∠ADE=90+∠GDA=∠...
如图
所示
,四边形ABCD
和四边形
DEFG
都是
正方形,
连接
AE
、
CG
.
(1)
观察图形...
答:
(1)AE=CG,
AE⊥CG.理由:
如图1,
∵
四边形ABCD
和四边形
DEFG
都是
正方形,
∴AD=
CD,
ED=GD,∠ADC=∠EDG=90°,∴∠ADE=∠CDG,在△ADE和△CDG中,AD=CD∠ADE=∠CDGED=GD,∴△ADE≌△CDG(SAS),∴AE=CG,∠EAD=∠GCD,∵∠AGH=∠CGD,∴∠AHG=∠CDG=90°,∴
AE⊥CG;(2)如图
...
如图,四边形ABCD,DEFG
都是
正方形,
连接AE,CG。
求证:AE=CG
答:
因为
ABCD,DEFG
都是
正方形
所以AD=CD,DE=DG,∠ADC=EDG=90° 所以∠ADC+∠CDE=EDG+∠CDE 即∠ADE=∠CDG 所以△ADE≌△CDG(边角边相等)所以
AE=CG
如图,已知四边形ABCD,DEFG
都是
正方形
求证AE=CG
答:
如图所示 因为
四边形ABCD,DEFG
都是
正方形
所以AD=
CD,DE
=DG ∠ADC=∠EDG=90° 所以∠ADE=∠ADC+∠CDE=∠EDG+∠CDE=∠CDG 即∠ADE=∠CDG 所以△ADE≌△CDG (SAS)所以
AE=CG
如图,四边形ABCD
、
DEFG
都是
正方形,
连接AE、
CG,AE
与CG相交于点M, CG与...
答:
证明
:(1)
四边形
和四边形 都是
正方形
(2)
由(1)得 ∴
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如图已知四边形abcd为正方形
四边形abcd是边长为1的正方形
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