如何求解定积分？

Question

如题所述

Answer 1

对定积分函数进行拆分，前半部分为偶函数，后半部分为奇函数。解题步骤如图：

三角函数的图像特征

定理：奇函数的图像关于原点成中心对称图形，偶函数的图象关于y轴对称。

推论：如果对于任一个x，都有f(a+x)+f(b-x)=c，那么函数图像关于（a/2+b/2，c/2）中心对称。

如果对于任意一个x，有f(a+x)=f(a-x），那么函数图像关于x=a轴对称。

奇函数的图像关于原点对称：点（x,y）→（-x,-y）。

偶函数的图像关于y轴对称：点（x,y）→（-x,y）。

奇函数在某一区间上单调递增，则在它的对称区间上也是单调递增。

偶函数在某一区间上单调递增，则在它的对称区间上单调递减。