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怎么求sin(x)+(1+cos(x))/tan(x)的不定积分
如题所述
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推荐答案 2015-01-17
原式=∫[sinx+cosx(1+cosx)/sinx]dx
=∫(1+cosx)/sinxdx
=∫2[cos(x/2)]^2/[2sinx/2cosx/2]dx
=∫[cosx/2]/sin(x/2)dx
=2∫d(sinx/2)/(sinx/2)
=2ln|sinx/2|+C
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1/
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(1+cosx)
=∫dx/2cos^2(x/2)=∫sec^2(x/2)d(x/2)=
tan(x
/2)+C 3、∫
sinx
dx/(1+cosx)=∫2
sin(x
/2
)cos(x
/2)dx/2cos^2(x/2)=2*∫tan(x/2)d...
1
/
(sinx+ cosx)的不定积分
答：
1
/
(sinx+cosx)的不定积分
具体回答如下：∫1/(sinx+cosx) dx =∫1/[√2
(sinxcos
π/4+sinπ/4·cosx)]dx =∫1/[√2
sin(x+
π/4)] dx =√2/2 ∫csc(x+π/4) d(x+π/4)=√2/2 ln|csc(x+π/4)-cot(x+π/4)|+C 不定积分的公式：1、∫adx=ax+C，a和C都是常数 2...
1
/
(sinx+cosx)的不定积分怎么求
??
答：
具体回答如下：∫
1
/
(sinx+cosx)
dx =∫1/[√2
(sinxcos
π/4+sinπ/4·cosx)]dx =∫1/[√2
sin(x+
π/4)] dx =√2/2 ∫csc(x+π/4) d(x+π/4)=√2/2 ln|csc(x+π/4)-cot(x+π/4)|+C
不定积分
的意义：
一
个函数，可以存在不定积分，而不存在定积分，也可以存在定积分...
1
/
(sinx+cosx)的不定积分怎么求
?
答：
令u =
tan(x
/ 2),dx = 2du /
(1+
u²
;)sinx
= 2u / (1+u²),
cosx
= (1 - u²) /
(1 +
u²)∫ dx /
(sinx
+ cosx)
= ∫ 2 / 【(1 + u²) * [2u / (1+u²
;) + (1
- u²) / (1 + u²)]】 du = 2∫ du...
若f
(x)的一
个原函数为
sinx
,
求不定积分
f(x)的一阶导数
(不定积分
求出答案...
答：
过程要由导数推导：dy/dx = lim(Δx→0) [f(x + Δx) - f
(x)
]/Δx y =
sinx
dy/dx = lim(Δx→0) [
sin(x
+
Δx) - sinx]/Δx = lim(Δx→0) [
(1
/2)cos((x + Δx + x)/2)sin((x + Δx - x)/2)]/Δx = lim(Δx→0) [(1/2
)cos(x
+ Δx/2)...
如何求
1
/
(sinx+cosx) 的不定积分
?
答：
具体回答如下：∫
1
/
(sinx+cosx)
dx =∫1/[√2
(sinxcos
π/4+sinπ/4·cosx)]dx =∫1/[√2
sin(x+
π/4)] dx =√2/2 ∫csc(x+π/4) d(x+π/4)=√2/2 ln|csc(x+π/4)-cot(x+π/4)|+C
不定积分
的意义：设G(x)是f
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另
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求
不定积分
: $
(sin
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/
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答：
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178;] 现在令t=sinx/√2 =-arc
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...
求
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答：
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在 [0，π/2]上
的定积分
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如何求
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