求教奥数题：一条轮船顺水每小时行7.8千米，逆水每小时行4.2千米，

Question

求教奥数题：一条轮船顺水每小时行7.8千米，逆水每小时行4.2千米，现在有甲乙两天同样的轮船，同时同地反向而行，经过1小时同时返回出发点，那么，在1小时内，甲乙两船同方向行驶有多少米？谢谢

Answer 1

解：∵彼此都往返且同一时间返回出发点，可得知甲乙两船行驶的路程是相等的，那么就可设从出发到返回点的距离为X,则得方程：
x/7.8+x/4.2=1 (路程/速度=时间）
10x/78+10x/42=1
x=2.73千米
当顺流2.73千米时需要的时间为：2.73÷7.8=0.35小时
当逆流2.73千米时需要的时间为：2.73÷4.2=0.65小时
在1小时内，甲乙同方向行驶的有：（0.65-0.35）×4.2=1.26千米
答：在1小时内，甲乙两船同方向行驶的有1.26千米。

Answer 2

设逆行时间为X小时,那么顺行时间为(1-X)小时,得出:
4.2X=7.8*(1-X)(注:为行驶距离相同)
=> X=39/60,即逆行时间为39分钟.那么顺行时间为21分钟.
同向行驶的时间为18分钟.
行驶的距离为:4.2*18/60=1.26公里(顺行时间短,逆行时间长,所以同方向行驶时一定是逆行)

Answer 3

顺水与逆水的速度比为13：7，则两船的时间比为7：13 则同向行驶占的时间比例为：6/20 共用1个小时，则同向行驶的时间为6/20小时，路为6/20*4.2=1.26KM

Answer 4

甲船 先顺行再逆行
乙船 先逆行再顺行
同时返回 走的路程是一样的
顺行 逆行的路程也是一样的
设 甲船 顺行了 X小时
7.8X=4.2(1-X)
7.8X+4.2X=4.2
13X=4.2
X=21/65 小时
逆行了 44/65小时
同方向的时间是
甲比乙先转向 甲转向的时间是 开始后 21/65小时的时候
甲转向到乙转向的这段时间是 同向的
44/65-21/65=23/65
23/65小时 是同向的本回答被提问者和网友采纳

Answer 5

可以求出船速6km每时，水1.8每时！也可以求出两个船顺水行了21分钟，逆行39分钟，那么同向行的，只有18分钟了！距离只能按慢的了，4.2×0.3＝1. 26km

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