离婚后独生子女证丢失补办如下：原办理过独生子女证或光荣证，后遗失的，子女数量没有发生变化的独生子女父母，可以申请补办光荣证。
原发证机关有记录的，由原发证机关予以补办；原发证机关没有记录的，凭单位发给独生子女保健费的名单、档案记录等原始证明材料，由原发证机关或者现工作单位所在地的街道办事处、乡镇人民政府予以补办。独生子女证丢失补办，需要父母提供有效的身份证原件，户口簿原件，宝宝已经办理过独生子女证相关的证据材料等资料前往计生部门申请补办的。
根据相关规定，在国家提倡一对夫妻生育一个子女期间，自愿终身只生育一个子女的夫妻，国家发给《独生子女父母光荣证》。获得《独生子女父母光荣证》的夫妻，按照国家和省、自治区、直辖市有关规定享受独生子女父母奖励。
【法律依据】
《中华人民共和国人口与计划生育法》
第三十一条在国家提倡一对夫妻生育一个子女期间，自愿终身只生育一个子女的夫妻，国家发给《独生子女父母光荣证》。
获得《独生子女父母光荣证》的夫妻，按照国家和省、自治区、直辖市有关规定享受独生子女父母奖励。
法律、法规或者规章规定给予获得《独生子女父母光荣证》的夫妻奖励的措施中由其所在单位落实的，有关单位应当执行。
在国家提倡一对夫妻生育一个子女期间，按照规定应当享受计划生育家庭老年人奖励扶助的，继续享受相关奖励扶助，并在老年人福利、养老服务等方面给予必要的优先和照顾。