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泰勒公式的意义?
如题所述
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推荐答案 2020-01-14
泰勒公式
的应用一般有三个方面:
1、利用泰勒展开式做代换求函数的极限.
这一点应用最广泛!一些
等价无穷小
也可以使用泰勒公式求出.
2、利用泰勒展开式证明一些等式或者不等式.
这一点应用的也非常多,在很多大型证明题中都使用过.泰勒公式可以灵活选择在某点展开,效果也很好.
3、应用
拉格朗日
余项,可以估值,求近似值.
当然还有挺多,你看看这篇文章吧,泰勒公式的应用讲的非常全面,这里地方太小,也无法全面描述:
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泰勒公式的意义
答:
泰勒公式的意义是用泰勒公式可以把不同类型的函数都用幂函数来表达出来
。泰勒公式应用于数学、物理领域,是一个用函数在某点的信息描述其附近取值的公式。如果函数足够平滑的话,在已知函数在某一点的各阶导数值的情况之下,泰勒公式可以用这些导数值做系数构建一个多项式来近似函数在这一点的邻域中的值。
泰勒公式的意义
是什么?
答:
泰勒
展开
公式
是泰勒级数在具体函数和具体展开点下的具体形式,可以用来在不知道函数表达式但知道该函数在某个点的值和导数的情况下,用泰勒展开公式来求该函数在其他点的值。其中,lnx的泰勒展开公式是:lnx = (x - 1) - (x - 1)^2/2 + (x - 1)^3/3 - (x - 1)^4/4 + ...这个公...
泰勒公式有什么意义?
答:
泰勒公式的几何意义是利用多项式函数来逼近原函数
,由于多项式函数可以任意次求导,易于计算,且便于求解极值或者判断函数的性质,因此可以通过泰勒公式获取函数的信息,同时,对于这种近似,必须提供误差分析,来提供近似的可靠性。
在微积分的各个方面都有重要的应用
。泰勒公式可以应用于求极限、判断函数极值、求...
泰勒公式
是什么?
答:
泰勒公式的几何意义是利用多项式函数来逼近原函数
,由于多项式函数可以任意次求导,易于计算。且便于求解极值或者判断函数的性质,因此可以通过泰勒公式获取函数的信息,同时,对于这种近似,必须提供误差分析,来提供近似的可靠性。泰勒展开式的重要性体现在以下五个方面:1、幂级数的求导和积分可以逐项进行,...
泰勒公式
和麦克劳林公式是什么意思?
答:
麦克劳林公式(Maclaurin's series)是泰勒公式的一种特殊形式。
泰勒公式的意义
是把复杂的函数简单化,也即是化成多项式函数,泰勒公式是在任何点的展开形式。麦克劳林公式的意义是在0点,对函数进行泰勒展开。麦克劳林简介 麦克劳林,Maclaurin(1698-1746),是18世纪英国最具有影响的数学家之一。他以熟练的...
泰勒公式的意义?
答:
泰勒公式的
应用一般有三个方面:1、利用泰勒展开式做代换求函数的极限.这一点应用最广泛!一些等价无穷小也可以使用泰勒公式求出.2、利用泰勒展开式证明一些等式或者不等式.这一点应用的也非常多,在很多大型证明题中都使用过.泰勒公式可以灵活选择在某点展开,效果也很好.3、应用拉格朗日余项,可以估值,求...
麦克劳林公式和
泰勒公式
区别
答:
泰勒公式是在任何点的展开形式。麦克劳林公式的意义是在0点,对函数进行泰勒展开。麦克劳林公式是泰勒公式的特殊情况,
泰勒公式的意义
就是把复杂的函数简单化,也即是化成多项式函数,泰勒公式是在任何点的展开形式,而麦克劳林公式是在0点,对函数进行泰勒展开,其实你只需要记得泰勒公式就行。
泰勒公式的
物理
意义
是什么?
答:
泰勒公式
展开在物理学应用:物理学上的一切原理定理公式都是用泰勒展开做近似得到的简谐振动对应的势能具有x^2的形式,并且能在数学上精确求解。为了处理一般的情况,物理学首先关注平衡状态,可以认为是“不动”的情况。为了达到“动”的效果,会给平衡态加上一个微扰,使物体振动。在这种情况下,势场...
泰勒公式有什么
用
答:
Taylor展开
的意义
在于它告诉我们对于一类函数(解析函数),我们可以用一个函数的高阶导数在x的取值来在x的一个邻域内逼近这个函数本身。更漂亮的是,这个逼近的速度是可以描述的(
泰勒公式
),而且这个误差本身就是比较紧的,因此在我们对精度的要求并不太高的时候甚至可以截断,只取前面有限项,而结果并...
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