通解为什么直接等于e^(-∫-dx) 是有什么公式吗？我知道等于e^x但我是分离变量做的有点慢
rt，感觉分离变量做起来有点慢 这个是有什么公式可以参考吗?莫非遇到这种情况把y'系数化为1之后通解当中的e的指数就是-∫(y的系数)dx???
(1+e^x)dy=ydx
dy/y=dx/(1+e^x)
dy/y=d(e^x)/[(1+e^x)e^x]
dy/y=d(e^x)[1/e^x-1/(e^x+1)]
lny+c=ln(e^x)-ln(e^x+1)
y+c1=e^x/(e^x+1)
y=e^x/(e^x+1)+c追问
dy/y=dx/(1+e^x)
dy/y=d(e^x)/[(1+e^x)e^x]
dy/y=d(e^x)[1/e^x-1/(e^x+1)]
lny+c=ln(e^x)-ln(e^x+1)
y+c1=e^x/(e^x+1)
y=e^x/(e^x+1)+c追问
y'+P(x)y=0
y'/y=-P(x)
lny=-∫P(x)dx+C
y=Ce^(-∫P(x)dx)
不知道这样推对不对
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