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求sinx在[0,2π]与x轴围成图形面积
如题所述
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推荐答案 2014-08-06
用积分:面积=∫sinxdx,上限2π,下限0,而∫sinxdx=0.5x-0.25sin2x+C,C为常数, [0.5x-0.25sin2x+C],将2π与0带入相减,得π, 故所求面积为π。
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曲线y=
sinx
,x∈
[0,2π]与x轴围成
的
面积
为( )A.4B.3C.2D.
答:
由题意,根据对称性可得
x轴
与曲线y=
sinx在
x∈
[0,2π]
内所
围成
的封闭图形的
面积
为2∫
π0
sinxdx=2(-cosx)|π0=-2cosπ+2cos0=4,故答案为:4
求y=
sinx在
【
0,2π
】上
和x轴围成图形
的
面积
答:
从
sinx
的图形来看,
面积
=4∫sinxdx 积分区间
[0,π
/
2]
=4(-cosx)=-4(cosπ/2-cos0)=4
求
在[0,2π]
上,由
x轴
及正弦曲线y=
sinx围成
的
图形
的
面积
答:
解:根据定积分的几何意义,正弦曲线与直线x=
0和
直线x=
2π
及
x轴
所
围成
的平面图形的
面积
是S=2∫
π0sinx
dx=-2cosx|π0=4,故答案为:4.
求
在[0,2π]
上正弦曲线y=
sinx
及
x轴
所
围成
的平面
图形
的
面积
答:
如图所示:所
围成
的绿色平面图形的
面积
=1.99.
在
0
≤x≤pi的范围内求曲线y=
sinx与x轴围成
的
面积
。
答:
∫_0^π(sinxdx)=-cosx|_0^π=cos0-cosπ=2.那么曲线y=
sinx在[0,2π]
上
与x轴围成
的
面积
是2(注意,这结果只是数学上的结果,实际问题一定要依据实际情况加单位)。另一个结果也告诉你:y=Asin(ax)(A>0,a>0)在[0,π/a]上与x轴围成的面积是2A/a。注意该公式使用时x轴与y轴单位...
sinx与x轴围成
的
面积
为多少?
答:
面积
=∫[0:
π]sinx
dx=-cosx|[0:π]=-(cosπ -cos0)=-(-1-1)=2x∈
[0,π]
,
sinx与x轴围成
的面积为
2
。三角函数是基本初等函数之一,是以角度(数学上最常用弧度制,下同)为自变量,角度对应任意角终边与单位圆交点坐标或其比值为因变量的函数。也可以等价地用与单位圆有关的各种线段的...
sinx与x轴围成
的
面积
为多少?
答:
面积
=∫[0:
π]sinx
dx=-cosx|[0:π]=-(cosπ -cos0)=-(-1-1)=2x∈
[0,π]
,
sinx与x轴围成
的面积为2。设函数f(x) 在区间[a,b]上连续,将区间[a,b]分成n个子区间[x0,x1], (x1,
x2
], (x2,x3], …, (xn-1,xn],其中
x0
=a,xn=b。可知各区间的长度依次是:△x1=x1...
sinx在0
到
π
的
面积
是1还是0
答:
sinx在
0到π的
面积
是2。解析过程如下 面积=∫[0:π]sinxdx =-cosx|[0:π]=-(cosπ -cos0)=-(-1-1)=2 x∈
[0,π]
,sinx
与x轴围成
的面积为2。
怎样求正弦函数与坐标
轴
所
围成
的
面积
?
答:
正弦函数
sinx
是周期函数,在每一个[kπ,kπ+
π]
区间上,它
与x轴围成
的
面积
=∫<
0,
π>sinxdx =(-cosx)|<0,π> =(-cosπ)-(-cos0)=1+1 =2
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