已知{an}是各项都为正数的等比数列，Sn是{an}的前n项和，若a1=1，5S2=S4，则a5的值为（ ）A．4B．8C．

Question

已知{an}是各项都为正数的等比数列，Sn是{an}的前n项和，若a1=1，5S2=S4，则a5的值为（　　）A．4B．8C．16D．32

Answer 1

由题意可设{a_n}的公比为q，q＞0
∵5S₂=S₄，∴5（a₁+a₂）=a₁+a₂+a₃+a₄，
∴4（a₁+a₂）=a₃+a₄，即4（a₁+a₂）=（a₁+a₂）q²，
∴q²，=4，解得q=2，
∴a₅=a₁q⁴=1×2⁴=16
故选：C