双曲线中的焦距到渐近线的距离怎么算

Question

如题所述

Answer 1

解：应该是求焦点到渐近线的距离
设双曲线的方程为x^2/a^2-y^2/b^2=1
那么焦点的坐标为(c,0) (设(-c,0)可得到相同答案)
故此双曲线的渐近线为bx-ay=0
所以由点到直线的距离公式得：
d=|bc|√(b^2+a^2)
=bc/c
=b
当焦点在y轴上时可以得到相同的答案，这里不再证明

如有不懂，可追问！

Answer 2

解： 设双曲线的方程为x^2/a^2-y^2/b^2=1
那么焦点的坐标为(c,0) (设(-c,0)可得到相同答案)
故此双曲线的渐近线为bx-ay=0
所以由点到直线的距离公式得：
d=|bc|√(b^2+a^2)
=bc/c
=b
当焦点在y轴上时可以得到相同的答案。