属于和包含于的区别是什么?

Question

如题所述

Answer 1

“属于”∈是说某一个事物x是某一个集合A的元素。只能用于元素和集合之间，表明元素与集合之间的关系。

“包含于”是说某一个集合A的所有元素都是另外的一个集合的元素B。只能用于集合和集合之间，表明集合与集合之间的关系。其符号是大写字母U放倒，使U的圆头指向子集A。

“属于∈”基本含义

我们通常用大写拉丁字母A，B，C，…表示集合，用小写拉丁字母a，b，c，…表示集合中的元素。

如果a是集合A的元素，就说a属于（belong to）集合A，记作 a∈A ；如果a不是集合A中的元素，就说a不属于（not belong to）集合A，记作 a∉（在∈上加一条斜杠，类似于=与≠）A 。

常用表达

a∈R：a属于实数 ；a∈N：a属于非负数

立体几何

在立体几何中，“∈”这个符号用来表示点（注意！只用于点）与直线、平面之间的位置关系。

常用数集编辑

C

复数集 （由全体复数组成的集合） C:={ x+yi | x,y∈R }

R

实数集（由全体实数组成的集合） R:={x | x为实数}

N

非负整数集（或自然数集） （由全体非负整数组成的集合） N:={0,1,2,3,…,n,…}

Q

有理数集（由全体有理数组成的集合） Q:={p/q | p,q为互素的整数，q≠0}

Z

整数集（由全体整数组成的集合） Z:={0,±1,,±2,,±3,…,,±n…}

N*或N+

正整数集 （由全体正整数组成的集合） N*:={1,2,3,…,n,…}

包含和包含于

A含于B,即A集合包含于B集合内，A是B的子集。用符号表示为A⊆B；

而A包含B,即A集合中含有B集合，B是A的子集。用符号表示为B⊆A。

A⊆B表示A的所有元素属于B。 

A⊂B表示A ⊆B，但A ≠ B。 

真包含于

真包含于号（Inclusion sign）是用来表示一个集合是另一个集合的真子集的记号。如A真包含于B，表示集合A真包含于集合 B内，或A是B的真子集（Subset）的意思。

符号 ⊊ ⊋或⊂⊃（两种写法）

Answer 2

二者是主动与被动的关系，A包含B是指B是A的子集，A包含于B是指A是B的子集。
例如，{1，2，3}包含{1，2} 但{1，2}包含于{1，2，3}

Answer 3

“属于”是说某一个事物x是某一个集合A的元素。只能用于元素和集合之间,表明元素与集合之间的关系
“
包含于”是说某一个集合A的所有元素都是另外的一个集合的元素B。只能用于集合和集合之间，表明集合与集合之间的关系。
其符号是大写字母U放倒，使U的圆头指向子集A。
切切注意，不可混用！

“属于∈”基本含义
我们通常用大写拉丁字母A，B，C，…表示集合，用小写拉丁字母a，b，c，…表示集合中的元素。
如果a是集合A的元素，就说a属于（belong to）集合A，记作 a∈A ；如果a不是集合A中的元素，就说a不属于（not belong to）集合A，记作 a∉（在∈上加一条斜杠，类似于=与≠）A 。本回答被网友采纳

Answer 4

包含于和真包含于的区别

包含”和“真包含”的区别“包含”和“真包含”是集合与集合之间的关系，也叫子集和真子集关系。真包含首先是包含（前一集合的元素都是后一集合的元素）但后一集合存在不是前一集合的元素。
包含于”和“真包含于”的区别:“包含于”与“真包含于”都是数学集合的概念，二者的区别就在于前者是否是后者的真子集，前者是后者的真子集就是“真包含”；前者是后者的子集且可能与后者相等，则是“包含于。
包含”和“包含于”二者是主动与被动的关系，从属关系不同，包含是主动，包含于是被动。