线性代数怎么求特征向量

如题所述

举报该问题

第1个回答 2021-02-20

线性代数书本上也有明确的解法
首先要得到方阵的特征值
即|A-λE|=0，解得特征值λ
再代入各个特征值A-λE
初等行变换为最简型之后，得到解向量即为特征向量

相似回答

在线性代数中,如何快速求解一个矩阵的特征值与特征向量?答：1.幂法（PowerMethod）：幂法是一种迭代算法，用于求解矩阵的最大特征值及其对应的特征向量。首先选择一个初始向量作为特征向量的估计，然后通过不断将该向量乘以矩阵并取模长，得到新的估计向量。重复这个过程直到收敛为止。最后，最大特征值即为初始向量的模长的平方根，而对应的特征向量则为收敛后的估...

线性代数特征值和特征向量怎么求答：求特征值的方法就是行列式方程|A-λE|=0 解得λ 之后再代入矩阵A-λE中化简得到特征向量

线性代数怎么求特征向量答：首先要得到方阵的特征值即|A-λE|=0，解得特征值λ 再代入各个特征值A-λE 初等行变换为最简型之后，得到解向量即为特征向量

线性代数求特征值和特征向量答：线性代数求特征值和特征向量的方法：步骤：1、写出|λΕ-Α|式子的具体形式 ->进行行列式化简，写成因式的形式 ->令式子等于0 ->得到特征值。2、将特征值代入(λΕ-Α)X=0，写出X前面的矩阵。3、对矩阵进行归一性、排他性检验 4、找到“台阶”上的作为受约束向量、剩下的即为自由向量。5、...

线性代数,求特征值和特征向量答：特征值 λ = -2， 3， 3，特征向量： (1 0 -1)^T、(3 0 2)^T。解：|λE-A| = |λ-1 -1 -3|| 0 λ-3 0||-2 -2 λ| |λE-A| = (λ-3)|λ-1 -3||-2 λ| |λE-A| = (λ-3)(λ^2-λ-6) = (λ+2)(λ-3)^...

线性代数特征向量怎么求?答：将特征值代入特征方程，解出基础解系，就是特征向量。系数矩阵化最简行 1 0 -1 0 1 0 0 0 0 化最简形 1 0 -1 0 1 0 0 0 0 增行增列，求基础解系 1 0 -1 0 0 1 0 0 0 0 1 1 第1行, 加上第3行×1 ...

怎么求特征向量答：求特征向量需要先求特征值，步骤如下：1. 解出矩阵的特征方程：$det(A-\\lambda I)=0$，其中$A$为方阵，$I$为单位矩阵，$\\lambda$为待求的特征值。2. 求出所有特征值。3. 对于每个特征值$\\lambda_i$，解出齐次线性方程组$(A-\\lambda_iI)x=0$的基础解系，这些基础解向量就是对应...

线性代数,这个特征值和特征向量怎么做?答：=(-2-λ)(λ²-2λ+1)=0 于是得到特征值λ= -2，1，1 而A+2E= 5 1 0 -4 1 0 4 -8 0 r1-r2，r2+r3 ~9 0 0 0 -7 0 4 -8 0 r1/9，r2/-7，r3-4r1，r3+8r2 ~1 0 0 0 1 0 0 0 0 特征向量(0,0,1)^T A-E= 2 1 0 -4 -2 0 4 -8 -3 r2+...

特征向量怎么求答：特征向量的求解在线性代数和数据分析等领域具有重要应用。例如，在主成分分析（PCA）中，通过求解协方差矩阵的特征值和特征向量，可以对数据进行降维和提取关键特征信息。拓展知识：特征值分解和奇异值分解是常用的求解特征向量的方法，但并非所有矩阵都能进行完整的特征值分解或奇异值分解。当矩阵是对称矩阵时...

大家正在搜

矩阵特征向量的计算如何求特征值与特征向量高等代数特征向量怎么求算出特征值后怎么算特征向量对应的特征向量怎么求特征值和特征向量的计算步骤特征向量解法特征向量的计算方法一个矩阵的特征向量怎么求