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不定积分∫cos^3xdx经过（）换元后可化为∫（1-2^2）du。
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推荐答案 2023-08-25
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第1个回答 2016-12-22
换元u=sinx，∫cos^3xdx=∫cos^2xdsinx=∫(1-sin^2x)dsinx=∫（1-u^2）du
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-u2
)du
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答：
3
.
(1
)设映射fABfAB 1131
(2)
fABfAB 1132 4.设映射fXY若存在一个映射YX使g0fIxf0gIy其中IxIy分别时XY上的恒等映射即对于每一个xX有Ixxx对于每一个yY有Iyyy证明f是双射且g是f的逆映射gf1 114 5.设映射fXYAX证明
（1）
f1Faa 1151 (2)当f是单射时有f1fAA 1152 6.求下列函数的自然定...
如何凑微分
答：
与公式不同，但有些相似，这时，我们可以考虑，是否把dx变换成
du
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不定积分
中的凑微分法解释一下
答：
而积分公式∫cosXdX=sinX+C（C为常数）；因此，此时可以利用凑微分法将
∫cos3XdX
转化
为∫cos
XdX的形式；转化时，设：u=3X，则
du
=3dX；∫cos3XdX=∫(cos3X)/3d(3X)=
(1
/3
)∫cos
udu；因为∫cosudu=sinu+C，所以∫cos3XdX=1/3sinu+C；将3X代回式中，可得：∫cos3XdX=1/3sin3X+C。
凑微分如何理解求解
答：
设:u=3X,
du
=3dX
∫cos3XdX
=∫(cos3X)/3d(3X)=
(1
/3
)∫cos
udu=(1/3)sinu+C=(1/3)sin3X+C 能看懂吗?不懂再问.很高兴你能把简单的看懂了,数学就是一步一步前进的,尤其是自学,不要讲进度,要注重理解和掌握.一遍不懂,再看一遍,弄懂了,再前进.因为我的许多知识也是来源于自学,也希望...
利用
换元
法求下列
不定积分
1)∫
√
(2
+3x)dx
2)∫
4/
(1
-2x
)^
2dx
3)∫
sin...
答：
5）∫dx/1+9x^2 x=1/3*tant,t=arctan(3x),dx=1/3*(sect)^2dt ∫dx/1+9x^2=S1/3*(sect)^2dt/sect=1/3*Ssectdt=1/3*ln|tan(t/2+pi/4)|+c t=arctan(3x),代入化简即可 6
）∫cos^3xdx
=S
（1
-(sinx
)^2)
*
cosxdx
=S
(1
-(sinx)^2)dsinx=sinx-1/3*(sinx)^3+c ...
求
积分3
道题(有过程哦):
∫cos3xdx
∫(
x
^2
+
2)
xdx ∫e
^3xdx
答：
∫cos3xdx=
(1
/3
)∫cos
3xd(3x)=(1/3)sin(3x)+C ∫(x^2+2)xdx=∫(x^3)dx+
∫2xdx
=(1/4)x^4+x^2+C ∫e
^3xdx
=(1/3)∫e^3xd(3x)=(1/3)e^(3x)+C
1
-x
^2
的
不定积分
怎么求?
答：
根号下1-x^2的
积分为
1/2*arcsinx+1/2*x*√(1-x^2)+C。解：∫√(1-x^2)dx 令x=sint，那么 ∫√(1-x^2)dx=∫√(1-(sint
)^2)
dsint =∫cost*costdt =1/2*
∫(1
+cos2t)dt =1/2*∫1dt+1/2*
∫cos2
tdt =t/2+1/4*sin2t+C 又sint=x，那么t=arcsinx，sin2t=2sin...
不定积分1
/
(cos^
3x)dx
答：
∫1
/
cos^3xdx
=∫1/cosxdtanx =tanx/cosx-∫tanxsinx/cos
^2xdx
=tanx/cosx-∫sin^2x/cos^3xdx =tanx/cosx+∫1/
cosxdx
-∫1/cos^3xdx ∫1/cos^3xdx =1/2（tanx/cosx+ln（secx+tanx））+C
求
积分3
道题(有过程哦):
∫cos3xdx
∫(
x
^2
+
2)
xdx ∫e
^3xdx
答：
∫cos3xdx=
(1
/3
)∫cos
3xd(3x)=(1/3)sin(3x)+C ∫(x^2+2)xdx=∫(x^3)dx+
∫2xdx
=(1/4)x^4+x^2+C ∫e
^3xdx
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