初中几何数学题

Question

在平面直角坐标器中，四边形ABCD各顶点的坐标分别是A(0,0)B(7,0)C(9,5)D(2,7)在坐标轴上能否找一个点P，使S△PBC=50，若能，求出P点坐标，若不能，说明理由。

急
过程最重要

Answer 1

A为原点 AB为x轴
S△PBC=50
P在x轴上，P（m，0） PB*5/2=50 PB=20 PB=|XB-XP| XP=M=27 或 -13
P在y轴上 P(0，n） BC^2=4+25=29 S△PBC=50
P到直线BC的距离可以根据点到直线的距离H公式求出，
然后根据S△PBC=50=H*BC/2可以得到关于n的一元方程，解之可得到答案

Answer 2

BC的长度是√29，如果存在这个点，那么这个点到直线（注意不是线段！）BC的距离可以由这个√29求出来。画出与线段BC平行且距离等于上面所说距离的两条直线，这两条直线与坐标轴的交点，就是所求的P，还不止一个，应该是4个。具体计算我就不说了。

Answer 3

C(9,5)D(2,7)这两点是没用吗？

Answer 4

自己想

Answer 5

假设存在，
1.如果P在x轴，设P（p，0），则S△PBC=1/2|p-7|*5=50
解得p=-13或27
2.如果P在y轴,设P(0,p),过C点做x轴的垂线交x于E点，则E（9,0）
S△PBC=-S四边形PAEC-S△PAB-S△CBE
=1/2（5+p）*9-1/2*7*p-1/2*2*5
=50 解得p=45/2本回答被提问者采纳