二元一次方程的解法

Question

小弟六年级，不会做二元一次方程，希望大哥们多帮帮忙，200分就先给大哥了。

{ 5X+80=6Y+20
{ 4Y=2X+80
用带入消元法，并详细讲讲什么是代入消元法。要详细哦，不求速度，只求详细！
{5X+80=6Y+20
4Y=2X+80
手把手交
说得好，再加50分！
不要说那种看都看不懂的废话哈 在声明一下——不求速度，只求详细哦！！！！！！！！！！！！！！！

Answer 1

首先，如果一个方程里面有2个变量就无法直接求解，所以必须从多个方程的方程组通过各种转换得到一个只有一个变量的方程，就可以直接求解出这个变量了。

2元1次方程组，每个方程都有两个变量，我们就必须想办法去掉一个，这样可以直接求解。这个去掉一个变量就是消元

其次，代入消元法是一种消元的方法，途经是代入。代入什么？代入其中一个变量，怎么代看下面：
某一个方程，比如说（1），5x+ 80 = 6y + 20, 不要管y是什么，就去解x，可以得到：5x = 6y - 60 => x = 1.2y - 12
这个是x的一个表达式，里面有变量y。无所谓，这个表达式从方程1得到，因为是x的表达式，所以要把x代入到方程式2里:
4y = 2x + 80 = 2* (1.2y-12) + 80 => 4y = 2.4y -24 + 80 => 1.6y = 56
=> y = 35
注：为什么不能带入方程1，因为有方程1推出的表达式代回方程1，只会得到0=0的结果， 不能用来求解y,但是可以用来验证表达式有没有推错。

再次，求出y了，再去根据表达式：x = 1.2y - 12算出x,
x = 1.2 y -12 = 1.2 * 35 -12 = 30

最后，不一定要做，将x=30,y=35代入原来的方程组进行检查。

总结：简言之，步骤就是
1） 由1个方程式 推出X = 含有Y的表达式，或者Y = 含有X的表达式
2）将表达式左边的变量代入另一个方程式当中，得到一个含有一个变量的方程。解出这个变量
3） 将求解结果代入表达式，得到另一个变量的解
4） 校核

Answer 2

"代入"其实通俗一点理解就是如果是左手有一个一块钱硬币，右手也有一个一块钱硬币，现在我把左手的硬币放到右手，右手的硬币放到左手，那左手和右手的东西从数量上变了吗，答案应该是没变，也就是说左手和右手的两枚一块钱硬币是可以互相替代的，所谓代入就是用一种东西替代另一种东西，但替代的东西和原先的东西是一样的。
所谓消元，消的意思就是消去,消去的意思就是尽可能多地用常数来表示某一个所要求解的未知数，元就是指未知数，例如x，y，z等等，如果一个等式中有一个未知数，就叫一元方程，有两个未知数就叫二元方程。所以消元的意思就是消去未知数的意思。
对于求解方程来讲，关键的一点是，想办法通过给出的条件推导出一元方程，就是只含有一个未知数的方程，我想一元方程你一定会解的。
对于你个出的{ 5X+80=6Y+20
{ 4Y=2X+80 这个方程来讲：
看第一个5X+80=6Y+20和第二个4Y=2X+80，我们要考虑的是如何通过这两个式子推导出一元方程，就是只含一个未知数的方程。我们可以想一下，式一中的x和式二中的x，是不是同一个数呢，很显然，是同一个数，就好像我上面讲的左手和右手里的一元硬币一样，他们是相同的。
假如式一我们想办法变型成类似于x=......这样的式子，式二我们也想办法变型成x=。。。。。。这样的式子，那式一中的x和式二中的x是相等的，那......=。。。。。。
按照这样的思路，我们得出式一变型后的式子为x=1.2y-12，式二变型后的式子为x=2y-40。两个式子中的x是一样的，所以得出式子1.2y-12=2y-40，得出y=35

下面我们把得出的y的值代入{ 5X+80=6Y+20
{ 4Y=2X+80 中的任意一个方程，得出x=30，所以方程的解为{ x=30
{ y=35. 希望能帮到你。

Answer 3

代入消元法是将方程组中的一个方程的未知数用含有另一个未知数的代数式表示，并代入到另一个方程中去，这就消去了一个未知数,得到一个解。代入消元法简称代入法。

代入消元法解二元一次方程的一般步骤

用代入消元法解二元一次方程组的步骤：
（1）从方程组中选取一个系数比较简单的方程，把其中的某一个未知数用含另一个未知数的式子表示出来.
（2）把（1）中所得的方程代入另一个方程，消去一个未知数.
（3）解所得到的一元一次方程，求得一个未知数的值.
（4）把所求得的一个未知数的值代入（1）中求得的方程，求出另一个未知数的值，从而确定方程组的解.

例：

{5X+80=6Y+20.........(1)
4Y=2X+80。。。。。。。（2）
由（2）得：y=x/2+20,代入到（1）式中：
5x+80=6(x/20+20)+20
5x+80=3x+120+20
5x-3x=140-80
2x=60
x=30
再把x=30代入到y=x/2+20中，得到y=30/2+20=35

所以，方程组的解就是：
x=30
y=35

参考资料：我自己

Answer 4

二元一次方程组的解法！

Answer 5

代入消元法是将方程组中的一个方程的未知数用含有另一个未知数的代数式表示，并代入到另一个方程中去，这就消去了一个未知数,得到一个解。代入消元法简称代入法。

代入消元法解二元一次方程的一般步骤

用代入消元法解二元一次方程组的步骤：
（1）从方程组中选取一个系数比较简单的方程，把其中的某一个未知数用含另一个未知数的式子表示出来.
（2）把（1）中所得的方程代入另一个方程，消去一个未知数.
（3）解所得到的一元一次方程，求得一个未知数的值.
（4）把所求得的一个未知数的值代入（1）中求得的方程，求出另一个未知数的值，从而确定方程组的解.

例：

{5X+80=6Y+20.........(1)
4Y=2X+80。。。。。。。（2）
由（2）得：y=x/2+20,代入到（1）式中：
5x+80=6(x/20+20)+20
5x+80=3x+120+20
5x-3x=140-80
2x=60
x=30
再把x=30代入到y=x/2+20中，得到y=30/2+20=35

所以，方程组的解就是：
x=30
y=35

多做几题就会了。加油！