椭圆 的左右焦点为 ,弦 过点 ，若△ 的内切圆周长为 ，点 坐标分别为 ,则 。 |
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| 试题分析：先根据椭圆方程求得a和c，及左右焦点的坐标，进而根据三角形内切圆面积求得内切圆半径，进而根据△ 的面积=△ 的面积+△ 的面积求得△ABF 2 的面积=3|y 2 -y 1 |进而根据内切圆半径和三角形周长求得其面积，建立等式求得|y 2 -y 1 |的值．根据椭圆方程，可知a=5，b=4，∴c=3， 左、右焦点  （-3，0）、 （ 3，0），△ 的内切圆面积为π，则内切圆的半径为r= ，而 的面积=△ 的面积+△ 的面积==3 ，又△ABF 2 的面积═ ×r（ = × （2a+2a）=a=5，3 =5， = ,故答案为 点评：本题主要考查了直线与圆锥曲线的综合问题，椭圆的简单性质，三角形内切圆性质，本题的关键是求出△ABF 2 的面积，属于中档题 |
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