椭圆焦点弦公式答:椭圆:(1)焦点弦:A(x1,y1),B(x2,y2),AB为椭圆的焦点弦,M(x,y)为AB中点,则L=2a±2ex (2)设直线:与椭圆交于P1(x1,y1),P2(x2,y2),且P1P2斜率为K,则|P1P2|=|x1-x2|√(1+K²)或|P1P2|=|y1-y2|√(1+1/K²)双曲线:(1)焦点弦:A(x1,y1),B(x2...
求证 椭圆上任意一点与过焦点点的弦的两端点连线的斜率之积为定值答:不过其实两种理解的结论都不成立, 请检查题目来源.反例: 椭圆x²/25+y²/16 = 1, 左焦点F(-3,0).过F的焦点弦x = -3端点为A(-3,16/5)和B(-3,-16/5),椭圆上一点P(3,16/5), 可知PA斜率为0, PB斜率为16/15, 斜率积为0.然而无论是P变动还是焦点弦变动, 总可以使两...