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    • 高中数学，请问这个题怎么做？求过程，谢谢！

    如题所述

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    推荐答案   2014-04-16
    3个

    f (x) =2x^3 - 3x +1
    f ' (x) =6x^2 - 3=0
    x1= - √2/2 , x2= √2/2 ,
    f (x1) = √2 +1 ， f (x2) = - √2 +1 ，

    ( -无穷 ，- √2/2 ) 递增
    （- √2/2，√2/2）递减
    (√2/2 ，无穷 )递增

    f (-无穷) =-无穷
    f (无穷) =无穷

    所以：有3 个0点
    在( -无穷 ，- √2/2 ) 有一个0点
    （- √2/2，√2/2）有一个0点
    (√2/2 ，无穷 )有一个0点
    温馨提示：答案为网友推荐，仅供参考
    其他回答
    第1个回答  2014-04-16
    取导 f'(x)=6x^2-3 令f‘(x)=0 x=-+√2/2
    也就是 x<-√2/2 ，或者 x>√2/2时 f'(x)>0 f(x) 单调递增
    -√2/2<x<√2/2时 f'（x)<0 f(x)单调递减
    那么x= -√2/2 时， f（x）取得极大值， x=√2/2时，f（x）取得极小值。
    验证极大值 与极小值和 0的关系
    可知 f（-√/2/2）=1+√2 >0
    f（√2/2）=1-√2 <0
    那么说明f（x）有3个零点～
    画出图像，利用导数，判定相对的单调性。即可判断与x轴交点问题。
    第2个回答  2014-04-16

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