逐差法求平均值的原理是什么？

Question

如题所述

Answer 1

逐差法求平均值：按照线性关系即一次方关系增加或减少的量,等间隔地测量了若干个数据。

假设有6个数字，x1、x2、x3、x4、x5、x6，将这些数据分成前、后两组，每组中对应的数据相减,再求平均数：（x4+x5+x6）-（x1+x2+x3）/3。其结果为5个间隔的平均增加量。好处是利用了全部数据，减小了误差，提供了可信度。

如果用x2-x1、x3-x2、x4-x3、x5-x4、x6-x5得到a1、a2、a3、a4、a5，再求平均值。其实带入纸带上的数据，会发现在求a1、a2、a3、a4、a5的平均值时，就是x2-x1、x3-x2、x4-x3、x5-x4、x6-x5要相加，最终得到x6-x1，其余几组数据都没有用到，那么实验误差必然比把数据都用了要大。

扩展资料：

例如牛顿环实验

其中k=1,2,3,4,5.共测10个环的直径，d1<d2<……<d10

x的a类不确定度为

=

，其中s为样本方差

x的b类不确定度为

（这里取d5d10，因为这样计算得到的不确定度最大，比较保守）

牛顿环实验的b类不确定度要用配对的数据计算，本例中不能用d10d9计算b类不确定度，因为逐差法中d10和d5才是配对的。