逐差法原理和推导过程是什么?

Question

如题所述

Answer 1

高中阶段，逐差法一般用于求纸带的加速度，原理如下：

逐差法是针对自变量等量变化，因变量也做等量变化时，所测得有序数据等间隔相减后取其逐差平均值得到的结果。其优点是充分利用了测量数据，具有对数据取平均的效果，可及时发现差错或数据的分布规律，及时纠正或及时总结数据规律。它也是物理实验中处理数据常用的一种方法。

推导过程：

a=(s4-s1)/3T^2。

a=(s5-s2)/3T^2。

a=(s6-s3)/3T^2。

三式相加得a=(s4+s5+s6-s1-s2-s3)/9T^2。

在高中物理“求匀变速直线运动物体的加速度”实验中分析纸带。

运用公式△X=at^2。

X3-X1=X4-X2=Xm-Xm-2。

当时间间隔T相等时，假设测得 X1,X2,X3,X4 四段距离，那么加速度。

a=【(X4-X2)+(X3-X1)】/2×2T2。